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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：三等考試
類科組別：電力工程
科 目：電機機械
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
51660
頁次：
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－
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一、一個鐵芯磁路上繞有 100 匝繞組，如圖一所示，鐵芯內磁通函數
(t )
如
下式：
0 05 377
(t ) . sin( t ) Wb
試計算瞬時感應電壓函數 v( t )。（15 分）
試計算此感應電壓有效值與頻率。（10 分）
N=100
鐵芯
(t )
v(t )
+
-
圖一
二、一個兩極、三相交流發電機如圖二所示，轉子磁場磁通密度 B= 0.2 T，
轉子轉速 3,600 rpm。定子線圈直徑 0.5 m，定子線圈長 0.3 m，每一相繞
組有 15 匝，定子三相繞組為 Y接線：
試計算發電機的時域三相感應電壓函數 aa'
e (t )
、bb'
e (t )
、cc'
e (t )
。（15 分）
試計算此發電機相電壓有效值、線電壓有效值、電氣頻率。（10 分）
B
a
a'
b
b'
c
c'
圖二
代號：
51660
頁次：
2
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2
三、一部三相、2,300 V、60 Hz、4極、Y接線感應電動機有下列等效到定子
側的單相等效電路參數，額定運轉的轉差率為 1%，機械與鐵心等損失
不計、激磁電抗 XM忽略。
R1 = 0.04 Ω，R2 = 0.04 Ω，X1 = 0.3 Ω，X2 = 0.3 Ω
計算啟動電流、啟動轉矩（N-m）、啟動功率因數。（10 分）
計算額定運轉時感應轉矩（N-m）、額定轉速（rpm）、轉子感應電流頻
率。（15 分）
四、圖三為包含兩組理想變壓器 T1 與T2 的單相電力系統，其中 T1 為升壓變
壓器、變壓比 1：10，T2 為降壓變壓器、變壓比 10：1。電源電壓1,000V，
負載阻抗
8 5
L
Z j
。
試計算負載側電流、負載吸收的複數功率。（15 分）
試計算負載側電壓與電壓調整率（V.R.%）。（10 分）
100
j
+
-
1,000 0
So
V
V
10:1
L
V
+
-
L
I
8 5
L
Zj
1:10
T1 T2
line
I
S
I
圖三
j100 Ω