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年公務人員特種考試原住民族考試試題
代號：
等 別： 三等考試
類 科： 電力工程
科 目： 電力系統
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
31670
31770
一、假設圖 1電路中之變壓器均為理想變壓器（ideal transformers），試求圖中電壓
之瞬時值。（25 分） )(tvout
V)10sin(18
)(
t
tvin =
Ω
18 3:1
+
-
Ω36
1:2
Ω
8
Ω
2
)(tvout
+
-
--
圖1
二、某三相平衡短程輸電線路之每相電路（per-phase circuit）如圖 2所示。（25 分）
試以V、V、Z、
δ
及
1 2 12
θ
（2112
θ
θ
θ
−
=
）為參數，求送電端（即V端）送出之複
功率（complex power）(
1
12
S)及受電端（即 端）吸入之複功率(
2
V21
S
−
)的表示式。
若此輸電線路之參數均係以共同 MVA 基準（common MVA base）之標么（pu）
值表示，且 °∠= 851
Z
、°
=
10
12
θ
，試決定下列電壓條件下之 12
S及21
S
−
，並說明
其差異與原因。
(a) ；(b)
0.1
21 == VV 1.1
1
=
V、9.0
2
=
V。
1
11
θ
j
eVV =
δ
∠= ZZ
+
-
+
-
2
22
θ
j
eVV =
a
n
a'
n'
12
S21
S
R jX
n
'
--
a
'
n
a
圖2
三、試以 及為起始估計值，利用牛頓－拉弗森法（Newton-Raphson method）
求解下列聯立方程式，執行 2次疊代。（25 分）
2
)0(
1=x3
)0(
2=x
41
32
2
2
2
1
21
2
1
=+
=−−
xx
xxx
101
年公務人員特種考試原住民族考試試題
代號：
等 別： 三等考試
類 科： 電力工程
科 目： 電力系統
全一張
（
背面
）
31670
31770
d
X′
d
X′
四、圖 3所示系統沒有掛接負載，發電機均運轉在額定電壓，且電動勢均同相位。發電機
與變壓器的額定及百分電抗值均標示在圖上。忽略所有電阻，且線路阻抗為 j160 Ω。
若三相平衡故障發生在輸電線路的受電端（圖中最右側母線）。試採 100 MVA 為
共同基準，以標么法計算故障點之短路電流與短路 MVA。（25 分）
圖3
60 MVA, 30 kV
＝24%
X
t＝16%
X
L＝160 Ω
100 MVA
30/400 kV
40 MVA, 30 kV
＝24%