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年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試
類 科：電力工程
科 目：電機機械
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
34030
頁次：
2
－
1
一、由兩塊鐵心及兩個線圈組合磁路示意如下圖，線圈#1 的匝數 N1=200 匝，
線圈#2 的匝數 N2=300 匝，每塊鐵心的磁路平均長度為
20 cm
c
=
，鐵心
的截面積
c
A
與氣隙的截面積
g
A
相等，
2
4 cm
c g
A A
= =
，鐵心的導磁係數
為
0
100
c
µ µ
=
，氣隙的導磁係數為 7
0
4 10 H/m
µ π
−
= × ，每個氣隙的間距
為
2 mm
g
=
。若忽略線圈的漏磁及氣隙的邊緣效應，試求：
此兩線圈的自感及互感。（10 分）
若線圈的電流 1
10 A
i
=
、2
5 A
i
=
時，計算鐵心的磁通密度及此系統總
儲存能量。（10 分）
1
i
線圈#1
1
N
線圈#2
氣隙 氣隙
鐵心
鐵心
2
N
g
g
2
i
二、某一台三相變壓器的線電壓額定為 13.8 kV：380 V，額定容量為 500
kVA，額定頻率為 60 Hz，在額定電壓及頻率操作的鐵心損失為 4 kW。
當低壓側繞組接三相短路，高壓側繞組接三相電源，在高壓側量測數
據：線電壓為 315 V，線電流為 20.9 A，總實功率為 6 kW。若低壓側繞
組接三相負載，負載為額定電壓及頻率，且總實功率為 300 kW，功率因
數為 0.8 滯後，試求此三相變壓器的效率及電壓調整率。（答案的數值寫
至小數點後第三位）（20 分）
代號：
34030
頁次：
2
－
2
三、某一台三相、4極、Y接的永磁式同步電動機，每相的等效同步電感為
10 mH，在轉速為 2400 轉/分時的感應電勢為 320 V（線電壓），忽略電樞
電阻及旋轉損失。若三相電源的線電壓為 380 V，輸出總功率為 10 kW，
且轉速為 2400 轉/分，試求三相電源的頻率、電動機輸入電流及輸入的
功率因數。（20 分）
四、某一台三相、Y接、460 V（線電壓）、60 Hz、6極的感應電動機，每相
定子的等效電路如下圖所示，若 11.25
Ω
R
=
、1 2 1.60
Ω
X X
= =
，
60.0
Ω
m
X
=
，忽略鐵心損失及旋轉損失，試求在額定電壓及頻率操作，
電磁功率為 12 kW，滑差率為 0.042，計算電動機的電磁轉矩，以及下圖
中轉子側的等效電阻
2
R
。（20 分）
1
ˆ
V
1
ˆ
I
1
R
1
jX
m
jX
2
jX
2
R
s
五、某一台分激式直流電動機（DC shunt motor）的激磁場繞組的電阻
100
Ω
f
R
=
，電樞電阻 0.25
Ω
a
R
=
，等效電路如下圖所示，圖中
a
E
感應電
動勢或反電動勢，
x
R
為串聯於激磁場繞組，
x
R
可調整範圍為
0
Ω
至
100
Ω
。當電動機端電壓
t
V
為120 V，電樞電流為 8 A、則轉速為 1200 轉
/分。忽略電樞反應及鐵心的磁飽和，試求：
若電動機端電壓
t
V
為120 V、
0
x
R
= Ω
、電磁轉矩為 50 N-m，計算電
動機的電樞電流及轉速。（10 分）
若電動機端電壓
t
V
為100 V，調整串聯電阻
x
R
，使轉速為 1500 轉/分、
電磁功率為 5 kW，計算此串聯電阻
x
R
的值。（10 分）
x
R
f
R
a
R
a
E
t
V