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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：16030 全一張
（正面）
等級： 簡任
類科（別）： 電力工程
科目： 電機機械研究
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、某工廠內部之正常運轉情形描述如下：
z 一具感應馬達：1000 馬力（horsepower），功因（power factor）為 0.7 落後，運轉
效率為 85%；
z 一具同步馬達：300 馬力，功因為 1.0，運轉效率為 92%；
z 其他負載（照明、空調……）加總：100 kW，虛功率部分可忽略。
試計算上述感應馬達之 kVA。（5分）
試計算整個工廠之總功因。（5分）
在工廠負載不變的前提下，今欲調整上述同步馬達之激磁，使得整個工廠之總功
因提高為 0.95 落後，試問：調整後之同步馬達的功因為若干？（10 分）
〔提示：1馬力 = 746 瓦（W）〕
二、考慮下圖的線圈與磁路結構，其中線圈 A有350 匝，線圈 B有150 匝，鐵心的磁
導率（permeability）為 2100μ0，且其大小規格如圖所示。
試求線圈 A之自感值（self inductance）LA。（5分）
試求兩線圈之互感值（mutual inductance）
M
。（5分）
試列出線圈 A之兩端電壓與電流之動態方程式。（10 分）
〔提示： m/H104 7
0−
×=
πμ
〕
2 cm
2 cm
2cm
2cm 6
cm
6cm
Depth=2 cm
0.15 cm
A
B
106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：16030
全一張
（背面）
等級： 簡任
類科（別）： 電力工程
科目： 電機機械研究
三、在相同的實功（real power）之條件下，同步機的電樞電流（armature current）
a
I
與
場電流（field current）
f
I
之間有一個特殊的關係圖，稱之為 V型曲線（V curve）。
考慮一圓柱式轉子之三相同步電動機，令其感應電壓為
f
E
，端電壓為
t
V
，同步電抗
為
S
X
，且電樞電阻可忽略，試利用其等效電路之相量圖（phasor diagram），解說此
V型曲線。（20 分）
〔提示：
δ
sin
S
tf
X
VE ×
〕
四、考慮下圖所示的電磁舉重系統，其線圈有 2500 匝，大小尺寸如圖所示，其中氣隙寬
度
g
為10 mm。已知當氣隙磁通密度為 0.25 T 時，剛好可舉起氣隙下面之重物
（Load）。又假設鐵心為理想之鐵磁性材質（磁導率
μ
為無限大）。
試求所投入之電流
i
為若干安培。（6分）
試計算該系統所儲存之磁能總量。（7分）
試求所舉起之重物的質量。（7分）
五、某六極直流機之轉子繞組結構為 300 匝疊繞，其場繞組提供每極磁通量為 0.04 韋伯
（Wb），當此直流機以 1200 rpm 運轉時：
試問其電樞電壓 a
E為若干伏特？（10 分）
若每根導體所載電流為 20 A，試問此直流機之運轉功率為若干？（10 分）
g
Loa
d
i
Depth
40 mm
N
40 mm 20
mm
20
mm