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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
14630
等別(級)： 簡任
類科(別)： 農業技術
科 目： 試驗設計研究
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全三頁
第
一
頁
一、一般的研究論文在其「材料與方法」提到試驗者使用區集設計時，大多使用 4個區
集。但是在一些試驗區集數（number of blocks，或稱 number of replicates）的需求
可能需要更多一些。在一個裂區設計的田間試驗規劃階段，試驗者考慮兩個參試因
子：第一因子是「不同的栽培作物」，一共有 4個變級施於主試區（whole plot,
main plot）﹔第二因子是「播種深淺」，一共有 2個變級施於副試區（split plot,
subplot）。試驗者必須在實際田間試驗開始之前反覆思考試驗田的大小、區集的多
寡等問題，因為機差自由度不夠高的試驗無法取信於人。請回答下列有關於重複數
（區集數）的問題：
若是區集數為 4，則請問主區機差自由度為何？（8分）
為了使主區機差自由度超過 10，請問至少需要設置幾個區集？（8分）
接題
，此時相對應的副區機差自由度為何？（9分）
二、統計分析是一種資料處理的程序（procedure），變方分析是屬於此程序中初步的正
式分析，一般教科書上稱其為初步變方分析（preliminary analysis of variance）。現
今的統計分析均強調探索性分析（exploratory analysis），亦即繪製圖形與製作圖表，
以探索資料所蘊含之訊息，例如：盒鬚圖（boxplot）、柱形圖（histogram）、星布
圖（scatter plot）、摘要統計量表（table of summary statistics）、交感圖（interaction
plot）等。在做完探索分析後，才開始第一階段的正式分析，亦即變方分析。在此
階段確認因子效應顯著之後，才繼續第二階段的統計分析工作，例如對於試驗者關
心的特定對比進行估算，以及求算此等對比的信賴區間等。一般田間試驗區集數
（number of blocks）的多寡對此兩階段的統計推論均有影響。請回答下列問題：
請問區集數的多寡對於第一階段（主要是「F檢定」）的影響為何？（12 分）
請問區集數的多寡對於第二階段（主要是「估算」）的影響為何？（13 分）
（請接第二頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
14630
等別(級)： 簡任
類科(別)： 農業技術
科 目： 試驗設計研究
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第
二
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三、有一生技產品開發業者希望篩選出對於某種疾病抗體生產的有利因子，他考慮了 6
個可能的影響因子，對於每個因子設定 2個變級，並且以解析度為 IV 的部分因子
試驗設計（fractional factorial with resolution IV）進行試驗與記錄抗體的產出量。下
列的表列出 6個可能的影響因子的低變級（low level）與高變級（high level）組合
及抗體產出值。為了方便起見，我們以代碼表示此等 6個因子。
A B C D E F
RadDos Prime1 VolPrs CelNum Growth Prime2
請回答下列與此篩選試驗相關之問題。
請計算上表中之 6個因子的主效應估計值。（12 分）
（請接第三頁）
102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
14630
等別(級)： 簡任
類科(別)： 農業技術
科 目： 試驗設計研究
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下圖是根據 15 個效應值做成的 Q-Q 圖，這 15 個效應包括：6個主效應、7個
一次交感效應及 2個二次交感效應之估值。
上圖中之單一字母，如：A、B、E、F為主效應之代表符號，兩個字母者，例如：
A:E、A:F、B:E 則為一次交感效應（兩因子交感效應之代號）。請問根據上圖可
判斷出 6個因子中那幾個因子對抗體的產出有顯著的影響。（13 分）
四、試驗者考慮兩個重要的影響因子對於某一種生技產品的產出值，他以中心複合設計
（central composite design）的方式進行了兩因子 9個組合的試驗，其中，中心點重
複了 3次，結果獲得 11 個觀測值。透過此 11 個觀測值配適一個反應曲面函數如下：
21
2
2
2
121 07643.0243.301265.00.77236.54.608 XXXXXXY +−−++−=
上式中之 1
X為第一個因子的數值， 2
X為第二個因子的數值。請回答下列相關問題：
請說明何謂「中心複合設計」以及此種設計的特點。（12 分）
請根據上述的反應曲面函數求出「最適當」的因子數值使得產量 Y達到最大值。
（13 分）