加載中. ..
PDF
1
0
9
年公務人員特種考試警察人員、
一般警察人員考試及109年特種考試
交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
一般警察人員考試
等 別
：
三等考試
類 科 別
：
消防警察人員
科 目
：
微積分
考試時間
：
2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號
：
30340
頁次
：
1
－
1
一、試求極限值
2 2
0
1 1
lim sin
x
x x
。（10 分）
二、令
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
h x f g x
f x g x
。已知
(1) (1) 1
f g
，
(1) (1) 2
f g
，求
(1)
h
。（15 分）
三、令 3 2
( ) 2 3 12 18
F x x x x
，求
( )
F x
在區間
2,3
上的最大值與最小值。
（15 分）
四、令
2
1
0
( ) 1 sin 1 cos
x
G x t t t t dt
，試求函數
( )
G x
的圖形在點
1, (1)
G之切線方程式。（15 分）
五、試求不定積分
3 2 2
cos3
x x
e x x e dx
。（15 分）
六、試求曲線線段
3
2
2
, 0 3
3
y x x
的長度。（15 分）
七、令區域 R為曲線
2
1
3
x
y
與曲線 1
3
x
y
所包圍的區域。將區域 R圍
繞y軸旋轉一圈，生成空間一實體 V。使用殼形法（Shell Method）求實
體V的體積。（15 分）