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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年特
30440 全一頁
考試別： 一般警察人員考試
等別
類科別： 消防警察人員
科目：
考試時間 ： 2 座號：
種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：
： 三等考試
微積分
小時
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
44 : 22 =+ yx
(
)
一、一橢圓曲線表為C，試求 C於點 之切線方程式。（10 分）
2/2,2 −
y)2,1(=
二、已知曲線 與點
2
23 xx −+= ),(
y
x之最近距離為 d，試求 d之值。（10 分）
三、試求極限值 12 2+
∞− x
2)sin(3
lim −+
→
xx
x
()
x
xx/1
01
lim +
+
→
。（10 分）
四、試求極限值 。（10 分）
五、試求定積分 dx
xx
I∫+
=
9
2
)1( 1
∫
=I
2
4xy −= 2+=
之值。（15 分）
1
六、試求不定積分 。（15 分）
()
dxx 2
ln
x
y兩線所圍束區域之面積。（15 分） 七、試求 與
八、一平面區域 D由ayx =+ 0=0=yx
3
ak
π
=、x及 所圍而成，令 D對軸旋轉一周所形成
之實體體積為 V且V，試求
k
之值。（15 分）