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108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：水利工程
科目：水文學
考試時間：2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：25650
頁次：2
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1
一、一非拘限含水層（unconfined aquifer）之地表以固定的水量灌溉，其入
滲率為 R。如下圖，若兩側邊有溝渠保持地下水位的平衡，試證明兩溝
渠之間距 L可以下式表示：
)](2[
4
0
2
0
22
hhDhh
R
K
L
mm
−+−=
式中，K為滲透係數（coef ficient of permeability），R為入滲率（m
3
/s/m
2
），
渠寬忽略不計。（25 分）
h
0
h
m
h
0
D
D
D
水平不透水層
L
二、假設某河川洪峰頻率分析符合甘保分布（Gumbel Distribution, Extreme
Value Type I），已知重現期 50 年之洪峰流量為 2600 cms、重現期 5年之
洪峰流量為 1200 cms。
假設目前防洪設施操作下，洪峰流量大於 3000 cms 則發生淹水，造成
災損約 50 萬元，請問保險公司應設定多少保費才划算？（10 分）
若保險公司希望在 5年內賠償機率小於 5%，試問目前防洪設施是否
可以滿足？（10 分）
代號：25650
頁次：2
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三、某集水區面積 50 km2，其線性水庫蓄水常數 K=2小時、伽瑪函數
（Gamma Function）參數 n=2，試以 Nash’s Model 推求該集水區之瞬時
單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph, IUH）。若有一場降雨延時
2小時，其有效降雨強度分別為 5cm/hr、8cm/hr，試求該場降雨之直接
逕流歷線（僅需列 8小時）。（30 分）
四、有一集水區觀測站測得 12 小時內之總降雨量為 300 mm，由下游端之流
量測站分析所得之流量歷線，計算出直接逕流量為 1×10
7m3
。假設損失
雨量以入滲量為最大，其他損失可予以忽略。試由此求出該次降雨後，
第10 小時之入滲率及 10 小時內之總入滲量。（25 分）
（假設 Horton 入滲率公式中，最終入滲率 fc = 0.25 mm/hr，衰減係數
k=0.14/hr，集水面積為 50 km2）