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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：50830 全一張
（正面）
考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員電訊組
科目： 通訊系統
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、考慮一雙旁帶載波抑制（DSB-SC）系統，若發射端之訊息訊號為 m(t)= cos(2000πt)，
載波訊號為 c(t)=2× cos(2×105πt)，發射之調變訊號為 s(t)。
求發射訊號 s(t)之功率 Ps，並繪出 s(t)之頻譜 S(f)，其中 f之單位為 Hz。（10 分）
令接收端之輸入為 x(t) = s(t) + w(t)，其中 w(t)為AWGN 雜訊，功率頻譜密度為
N0/2 = 10-6 W/Hz，繪出同調接收機模型並求其輸出訊雜比(dB)。（10 分）
二、商用 FM 廣播電台之中心頻率 fc一般位於 88~108 MHz 之間：
若訊息訊號頻寬為 W=15 kHz，FM 調變器之最大頻率偏移量為Δf=75kHz，試用卡
森法則（Carson’s rule）求一 FM 廣播電台之頻寬需求 BT。（5分）
請設計及繪出一中頻頻率為 10.7 MHz 之超外差接收機方塊圖，並計算其本地振盪
器之頻率範圍。（10 分）
三、考慮一用來傳送多路語音之 TDM-PCM 系統，其訊框（signal frame）規格如下：每
個訊框起始處為一段 10-bit 之同步序文（preamble），之後為 20 路語音時槽（time slot）
之位元資料，每路語音之取樣速率為 fs =10 ksps，並採用 12-bit 之均勻量化器（uniform
quantizer）。
繪出系統發射端方塊圖及其訊框結構圖，並求此 TDM-PCM 系統之位元速率。
（10 分）
若量化器位元數增加至 16 位元，則接收端輸出訊雜比可提升多少 dB？（5分）
四、有一同樣可能（equally likely）之隨機位元序列 b=[b0 b1 b2 …]，採用二元振幅調變
（Binary PAM）基頻系統傳送：位元速率為 Rb = 1/Tb = 2 Mbps，發射脈波為滾邊因
子50%之平方根升餘弦（SRRC）型式。
繪出在 AWGN 通道下匹配濾波器接收機的方塊圖，並標明各方塊之參數。（10 分）
試求 s(t)之頻寬 BT，並繪出 s(t)通過匹配濾波器後的輸出眼狀圖（Eye Pattern）。
（10 分）
107
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
107
年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：50830 全一張
（背面）
考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員電訊組
科目： 通訊系統
五、試設計一格雷編碼（Gray-coded）之 QPSK 系統，設載波頻率為 fc，發射端帶通訊號
s(t) 的平均功率為 Ps，位元速率為 Rb=1/Tb，AWGN 通道之功率頻譜密度為 N0/2。
繪出此系統之 bit-symbol 對映星座圖、發射機方塊圖及 s(t)之功率頻譜密度圖。
（10 分）
在AWGN 通道下，繪出 QPSK 接收機之方塊圖與寫出對應的接收機決策法則，並
求符碼錯誤率（SER）與位元錯誤率（BER）公式。（10 分）
若通道變成瑞利衰減（Rayleigh fading）通道，寫出其位元錯誤率公式。（5分）
繪出 Pi/4-DQPSK 訊號之星座圖，並說明其實際應用時的優點。（5分）