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年公務人員特種考試警察人員、
一般警察人員考試及109年特種考試
交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題
考 試 別
：
警察人員考試
等 別
：
三等考試
類 科 別
：
交通警察人員電訊組
科 目
：
通訊系統
考試時間
：
2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號
：
50830
頁次
：
2
－
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一、考慮具有隨機相位的弦波信號，定義如下：
x(t)=A cos(2 + )
c
f t
其中 A
和
c
f
為常數，
為在(-π,π)間均勻分布的隨機變數，請求出下列函數：
x(t)的自相關函數。（10 分）
x(t)的功率頻譜密度函數。（10 分）
二、考慮一個平方律檢測器，其非線性特性為 2
2 1 1 2 1
( ) ( ) ( )
v t a v t a v t
若
1
( ) 1 ( ) cos(2 )
c a c
v t A k m t f t
，請回答下列問題：
請求出輸出 2
( )
v t
為何？（10 分）
若使用此平方律檢測器來當作 AM 信號的接收機，需做怎樣的處理及
滿足怎樣的條件才能正確解出 m(t)？（10 分）
三、通道容量估算是通訊系統的重要特性，請回答下列問題：
在無失真的通道中可使用 Nyquist Bandwidth 來估算，使用二進制之資
料傳輸，信號頻寬為 1 MHz，請問最大資料傳輸速率為何？（6分）
在有失真的系統中可用 Shannon 的通道容量來估算其最大傳輸速率，
若使用二進制之資料傳輸，信號頻寬為 1MHz，訊號與雜訊比為 20dB，
請問於此情況下其最大資料傳輸速率為何？（7分）
承子題，若要將此系統的通道容量提升一倍，在不改變信號頻寬的
前提下，請問此系統之訊雜比要提升幾倍？（7分）
四、一個類比信號經取樣與量化後，使用位階數目為 128，編碼為一個二進
制的 PCM 調變信號，將一個同步脈衝加到每個編碼字樣的末端，傳送
時此 PCM 系統採用一個具有增高餘弦頻譜的四進制 PAM 信號，經過頻
寬為 13 kHz 的通道發送，此通道之下滾因數為 1。
請問此信息通過該通道傳輸之速率為何？（8分）
此類比信息的取樣速率為何？（7分）
此類比信號之最高可能的頻率成分為多少？（5分）
代號：
5
0830
頁次：
2
－
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五、若使用頻率為100MHz 的載波來調變一個振幅為20V 及頻率為100kHz
的正弦波，假設此調變器的頻率敏感度為每伏特 25 kHz，請使用卡森
法則估算此 FM 接收機調變信號的近似頻寬為何？（10 分）
圖一為AM 接收機混頻器之方塊圖，若輸入信號之頻寬為 10 kHz，且
載波頻率為 0.535 MHz 到1.605 MHz 之間的任意值，欲使輸出之中頻
為0.455 MHz，請問本地震盪器之可調範圍為何？（10 分）
圖一
Band-pass
filter
s(t)
cos(2
flt)