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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：50760 全四頁
第一頁
考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員交通組
科目： 交通統計與分析
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
作答時，請參閱附表一、附表二。
一、請詳細回答下列問題，並作必要之解釋：（每小題 5分，共 25 分）
在迴歸分析中，「判定係數 2
R
」與「調整判定係數 2
R
」有何不同？
「常態機率分配（Normal distribution）」係由那兩個參數（parameters）所決定？
1
Z與2
Z為兩個獨立之標準化常態分配的隨機變數，令 2
2
2
1
YZZ += ，則 Y為何種機
率分配之隨機變數？
何謂中央極限定理（Central limit theorem）？
何謂「
α
誤差（
α
-error）」與「
β
誤差（
β
-error）」？
二、某一交通工程建設，計有 A、B兩個計畫分別發包，且在施作上必須先行完成 A計
畫後，始能進行 B計畫之施工。假設 A計畫之完工天數（X）及 B計畫之完工天數
（Y）的機率分配如下表所示，且 A與B兩個計畫之完工天數彼此獨立。
完工天數 4 5 6 7
A計畫之機率 0.0 0.2 0.4 0.4
B計畫之機率 0.2 0.5 0.3 0.0
試問整個建設完工之平均天數為何？（10 分）
試問整個建設完工天數之變異數為何？（10 分）
試問整體建設完工天數之 95%信賴區間為何？（5分）
三、某位交通運輸專家宣稱有八成之民眾，支持東西向高速公路也應收費，以符合使用
者公平付費之提議。今為驗證該專家所宣稱之民眾支持率是否屬實，乃透過民意調
查之方式，在各高速公路之休息站，以隨機方式面訪了 500 位民眾，結果有 385 位
受訪者表示支持此項建議。請利用上述調查結果進行此問題之假設檢定。
請問虛無假設（Null hypothesis）及對立假設（Alternative hypot hesis）各為何？（5分）
請問檢定統計量（Statistic）為何？（5分）
在顯著水準
α
= 0.05 下，檢定的決策法則為何？（5分）
請完成所有計算過程，並對檢定結果作成結論。（10 分）
（請接第二頁）
105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：50760 全四頁
第二頁
考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員交通組
科目： 交通統計與分析
四、10 位交通警察在受訓期間計接受甲、乙、丙、丁四次測驗，每次測驗中每位警察之
得分及平均分數如下表所示。今為了解「各測驗之平均分數是否差異」及「各受訓
警察之得分是否差異」，乃利用變異數分析（ANOVA）進行研究，得出之 ANOVA
表格如下：
受訓警察 測驗甲 測驗乙 測驗丙 測驗丁
1 202.4 203.2 223.7 203.6
2 242.0 248.7 259.8 240.7
3 220.4 227.3 240.0 207.4
4 230.0 243.1 247.7 226.9
5 191.6 211.4 218.7 200.1
6 247.7 253.0 268.1 244.0
7 214.8 214.8 233.9 195.8
8 245.4 243.6 257.8 227.9
9 224.0 231.5 238.2 215.7
10 252.2 255.2 265.4 245.2
平均分數 227.0 233.2 245.3 220.7
Analysis of Variance（變異數分析表）
變異來源 自由度 平方和 均方 F-統計量 P-值
測驗 （A） 3298.7 （F） （I） （K）
受訓警察 （B） （E） （G） （J） （L）
誤差 （C） 546.6 （H）
總計 （D） 15919.2
請將變異數分析表中未完成之資訊補齊，即在試卷上填寫（A）至（L）空格中之數
值。（6分）
請問虛無假設（Null hypothesis）及對立假設（Alternative hypot hesis）各為何？（9分）
請在顯著水準
α
= 0.05 之要求下，進行檢定並作結論。（10 分）
（請接第三頁）
105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：50760
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第三頁
考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員交通組
科目： 交通統計與分析
（請接背面）
附表一：標準化常態分配機率表
（請接第四頁）
Cumulative probabilities and percentiles of the standard normal distribution
z(a)
(a) Cumulative probabilities
Entry is area a under the standard normal curve from -∞ to z(a).
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代號：50760
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考試別： 警察人員考試
等別： 三等考試
類科別： 交通警察人員交通組
科目： 交通統計與分析
≤
Percentiles of the
F
distribution Entry is F(α; v
1
,
v
2
) where
P
[F(v
1
, v
2
) F(α;
v
1
,
v
2
)] = α.
附表二
：F
分配之機率表
F(α; v1, v2)
α
= 0.95
numerator df
denominator
df
α