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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70770 全一頁
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 機械工程
科 目： 自動控制
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、若一個標準二階機械系統的微分方程式如下：
150y25
dt
dy
10
dtyd 2
2
=++
求：
無阻尼之角頻率。（3分）
阻尼比。（2分）
當系統的初始條件為 0)0( =y；2)0( −=y
&，求微分方程式之響應解？（15 分）
二、
畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡。（20 分）
其中 K值為正值，說明系統的穩定度。（5分）
5s4s
1)K(s
2++
+
三、下列一閉迴路系統之比例控制器為 Kp，試求：
當自然頻率為 2弳/秒（rad/s）時的比例控制器 Kp為多少？（5分）
在此頻率下的阻尼比為何？（3分）
如果將受控系統之輸出加上一速度迴授 Kvs，則在相同角頻率的情形下，速度增益
應該為多少才能使阻尼比加倍？（10 分）
寫出系統在有輸入 R與擾動 D情況下，所對應 Y的輸入與輸出之微分方程式
（dif f erential equation ）。（12 分）
四、以漸近線（asymptote）的方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。（25 分）
25)s3s(s 5.2
2++
＋
－
R Y
Kp )1( 1
+ss
＋
－
＋
＋
D
R Y
KP )1( 1
+ss
Kvs
＋
－