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103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70870
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：機械工程
科 目：自動控制
考試時間：2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、給予圖一之系統架構圖，試求出下列各傳遞（轉移）函數（transfer function）。
（每小題 5分，共 25 分）
F(S) C(S) G(S)
+
-
+
+
+
+
++
Do(S)
Y(S)
Dm(S)
Di(S)
U(S)
E(S)R(S)
圖一
二、給予圖二之系統架構圖
若控制器 （比例控制器）
試求出系統之阻尼比（damping ratio）。（5分）
若參考輸入 （ramp input, A 為常數），試求出系統之穩態誤差。（5分）
若控制器
，試問此時較之本題 之情形，阻尼及穩態誤差有何改
變？（10 分）
C(S)
Kf
+
-
R(S) Y(S)
圖二
三、 給予系統特徵方程式如下，試求出使系統穩定之 K值範圍。（10 分）
04)32(4 23 SKKSS
給予系統特徵方程式如下，請利用羅斯法則（Routh method）判斷該系統有幾個
根在右半平面？（10 分）
01061262 2345 SSSSS
Y(S)
Dm(S)
Do(S)
G(S)
Di(S)
U(S)
C(S)
E(S)
F(S)
R(S)
Kf
)( aSS K
Y(S)
C(S)
R(S)
-
-
103年公務人員特種考試警察人員考試
103年公務人員特種考試一般警察人員考試
103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：70870
等 別：高員三級鐵路人員考試
類 科：機械工程
科 目：自動控制
全一張
（背面）
四、給予系統轉移函數如下：
其中 ， ，試繪製其對應之下列各圖。（每小題 5分，共 15 分）
極座標圖（Polar plot）
波德圖（Bode diagram）
尼可士圖（Nichols diagram）
五、請詳細繪製如下系統之根軌跡圖（root locus）。（20 分）
（註：須包含極零點位置，各分支，漸近線角度，漸近線與實軸交點，分離點位
置，軌跡與虛軸交會點及其對應之 K值。）
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