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100年公務人員特種考試一般警察人員考試、
100年公務人員特種考試警察人員考試及
100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：71170
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 機械工程
科 目： 自動控制
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、考慮一個控制系統的輸出對輸入轉移函數為 256
10
)( 2
+
+
=
s
s
sG ，請估計並畫出此系
統對單位步階輸入函數的輸出時間響應，標明安定時間、峰值時間及最大超越量。
（25 分）
二、考慮如下的系統狀態空間方程式，其中
x
為狀態，r為輸入，y為輸出。請計算出此
系統的輸出對輸入轉移函數。（25 分）
rxx
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
=
10
0
0
523
010
100
&；
[
]
xy 001
=
三、考慮一個控制系統的特性方程式如下所示，請利用羅斯法則求出該系統在 s的右半
平面、左半平面及虛軸上各有幾個特性根？（25 分）
01632162 2456
=
−
−−++
s
s
s
s
s
四、假設一個單位負迴授系統，其順向路徑轉移函數如下所示。請分別詳述如何利用根
軌跡作圖法設計
PD 補償器
PI 補償器，以改善原系統的性能。說明 PD 和PI 補
償器優點各為何？（25 分）
)3)(2)(1(
)( +++
=sss K
sG