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100年公務人員特種考試一般警察人員考試、
100年公務人員特種考試警察人員考試及
100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：71160
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、如圖的懸臂實心圓桿，直徑為 35 mm，長度a＝0.6 m及b＝0.4 m，端點受到集中負荷P
＝1000 N及扭力TT＝300 N-m。圓桿材料的降伏強度（yielding strength）為 350 MPa。試
問：
應力關鍵處（critical point）的彎曲力矩（bending moment）？（8分）
關鍵處的最大主應力（principal stress）1
σ
，2
σ
及3
σ
？（9分）
用最大剪應力理論（maximum shear stress theory），求解在關鍵處的安全因素
（factor of safety）？（8分）
T
b
a
P
二、如圖所示的某階梯圓桿受到動態拉力 P，其變動範圍是介於 22200 N 及35500 N 間，
階梯直徑 D＝25 mm，d＝16 mm，圓弧倒角半徑 r＝2 mm。 材質的極限強度（ultimate
strength） 為 615 MPa，疲勞限（endurance limit）為0，疲勞限的總和修正
因子為 0.67，靜應力集中因子（static stress concentration factor）為 2.2，缺口靈敏度
（notch sensitivity）為 0.7。 試問：
ut
S S45. ut
變動應力的中間值（mean stress）及應力幅度（stress amplitude）？（5分）
疲勞應力集中因子（fatigue stress concentration factor）？（5分）
修正疲勞限（modified endurance limit）？（5分）
應用古德曼法（Goodman criterion ）求解安全因素（factor of safety）？（10 分）
P
d
r
D
P
100年公務人員特種考試一般警察人員考試、
100年公務人員特種考試警察人員考試及
100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：71160
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科： 機械工程
科 目： 機械設計
全一張
（
背面
）
三、如圖所示，某三角版（triangular plate）狀的懸臂（cantilever）單葉片彈簧（single-leaf
spring），端點處受到集中力 P。
推導最大彎曲應力（bending stress）為 2
max 6
B
t
PL
=
σ
。（5分）
推導單葉片彈簧承受力 P處的理想位移（deflection）為 3
3
6
E
B
t
PL
=
δ
。（5分）
如圖上之單葉片彈簧，厚度為 t＝20 mm，長度 L＝0.9 m，負荷 P＝62500 N。允許
彎曲應力為 1200 MPa，彈性模數（modulus of elasticity）為 300 GPa。
以安全因素為 3的設計，將該單葉片彈簧分割成 10 片，試問每片的寬度？（10 分）
試問葉片彈簧受力端的位移量？（5分）
B
L P t
x
四、帶狀制動器（band b rake）如圖所示，纏繞角度（wrap angle），被制動的圓
柱轉子（rotor）半徑r＝60 mm，以 2000 rpm旋轉，轉動慣性矩（moment of inertia）
為J＝2.5 kg-m
o
215=
φ
2。摩擦係數（coefficient of friction）為 0.25，作用力P＝80 N，其他
尺寸a＝50 mm，b＝150 mm，試問：
作用於制動帶驅動力（actuating force）及支撐點反應力（pin reaction force）？
（10 分）
制動扭力（braking torque）？（7分）
所需的制動時間（braking time）？（8分）
b
P
a
r
φ