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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年
特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題
代號：70760 全一頁
等 別： 高員三級鐵路人員考試
類 科 別： 機械工程
科 目： 機械設計
考試時間： 2小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
一、以一對相嚙合的全深正齒輪設計一個減速比為 4的減速器，正齒輪的壓力角為 20°，
模數 m為6，齒冠 a為6 mm，小齒輪的齒數為 24。
試求這對正齒輪的接觸率 c
r。（15 分）
試以計算方式檢查這兩齒輪是否會發生干涉。（10 分）
二、有一根 AISI1030 碳鋼製成之圓軸承受到的變動彎曲力矩（自 600 N-m 至1200 N-m）
及變動軸向負載（自 6000 N 至12000 N）的複合作用，鋼製圓軸的極限強度
500=MPa，降伏強度 480= MPa，疲勞持久限 275= MPa。若已知疲勞表
面修正因數為 0.96，疲勞尺寸修正因數為 0.96，應力集中因數為 1.0，所要求的設計
安全係數為 2.0，試以 Soderberg 疲勞破壞理論設計該圓軸之安全直徑。（25 分）
ut
SS S
400=S
y e
三、有一根直徑為 50 mm 的鋼製圓軸，同時承受 mm的彎曲力矩與一個未
知扭矩，其降伏強度 MPa，若設計要求安全係數必需為 3，試以畸變能失效理
論，計算出可加在此圓軸的最大扭矩。（20 分）
N101000 3−×
y
四、一實心軸承受的扭矩 mm
N
1020 5
×= −
T
，該軸所能承受的最大剪應力為
2
mm/50=
N
τ
，試求該軸的直徑。若有一空心軸所承受的扭矩與最大剪應力皆與前
述之實心軸相同，且空心軸的內外直徑比為 0.8，試求該空心軸的外徑。（10 分）
五、如圖所示之螺旋彈簧由琴鋼絲所製成，琴鋼絲的剛性模數 G為3
103×MPa，其兩
端整平但未研磨。試求：（每小題 5分，共 20 分） .79
螺旋彈簧的節距（Pitch）。
實長（Solid Length）。
彈簧常數。
彈簧壓縮至實長所需之力。