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段考錦囊 隨時隨地為你補充考試重點
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段考錦囊
年級：高中一年級
範圍：上學期第一次段考
科目：數學
段考錦囊 隨時隨地為你補充考試重點
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重點整理
段考錦囊 隨時隨地為你補充考試重點
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一、一分鐘準備段考
基本定義和題型要「熟」，不是只要「會」
解出一題難題，勝過解十題簡單的題目，不要逃避不會的題目
多做題目，培養對題型的解題感覺
利用名師學院系列產品，反覆觀看、補強弱點
二、 重點提醒
實數的運算： 結合律、交換律、分配律、消去律
實數的次序性質： 三一律、遞移律、加法律、乘法律
乘法公式： 平方公式、立方公式、平方差公式
有理化因式
三、 重點回顧
有理數與無理數
1. 實數中，可表示 （即分數）的數，稱為有理數；不可表示為
的數，稱為無理數。（其中 a、bZ，a≠0）
2. 有理數係對於“＋”、“－”、“×”、“÷”具有封閉性。
3. 若 a、b Q，a≠b，則 a、b之間至少有一個有理數，稱為有理數的稠密性。
4. a、b、c、d Q，若 ， ，則有理部、無理部各別相等，即 a=c，
b=d。
關於實數
1. 實數的運算性質：
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)
交換律：a+b=b+a，ab=ba
分配律：a(b+c)=ab+ac
消去律：若 a+b=b+c，則 a=c；若 ac=bc，則 a=b（c≠0）
2. 實數的次序性質：
三一律：a<b，a=b，a>b 三者有一者會成立
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遞移律：若 a<b 且 b<c，則 a<c
加法律：若 a<b，則 a+c<b+c
乘法律：若 a<b 且 c>0，則 ac<bc；若 a<b 且 c<0，則 ac>bc
3. 實數的正定性：
若a R，則 a2≧0
若a、b R，則 a2+b2≧0
若a、b R，a2+b2=0，則 a=b=0
若a、b R，a2+b2≦0，則 a2+b2=0 a=b=0
因式分解
1. (ac)x2+(bc+ad)x+bd 可以因式分解為(ax+b)(cx+d)。
2. 有理化因式：
的有理化因式為 ； 的有理化因式為
－ 和 ＋ 互為有理化因式
－ 和 ＋ ＋ 互為有理化因式
＋ 和 － ＋ 互為有理化因式
數線概論
1. 已知 A(a)、B(b) 為一數線上相異兩點則：
=│a－b│
若 A 點在 B 點的右方，即 a>b，
則 =│a－b│= a－b
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若 A 點在 B 點的左方，即 a<b，
則 =│a－b│= －(a－b) = b－a
2. 數線上三點 A(a)、C(x)、B(b)，已知 C在 上，且 ，
則
3. │x│< a：x代表的點與原點的距離<a
│x│≧a：x代表的點與原點的距離≧a
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精選試卷及詳解
考試日期僅供參考
一、單選題
1.( )
2.( )
3.( )
4.( )
5.( )
6.( )
二、多選題
高一數學數與式乘法公式與根式運算
範圍： 數與式 乘法公式與根式運算 考試日期： 2014/09/04
適用年級： 高中一年級 適用科目： 數學
題型： 單選題：6題 多選題：1題 選填題：3題
7.( )
三、選填題
8.( )
9.( )
10.( )
一、單選題
1.(D)
2.(C)
3.(C)
4.(E)
高一數學數與式乘法公式與根式運算
範圍： 數與式 乘法公式與根式運算 考試日期： 2014/09/04
適用年級： 高中一年級 適用科目： 數學
題型： 單選題：6題 多選題：1題 選填題：3題
解析
解析
解析
解析
5.(E)
6.(A)
解析
解析
二、多選題
7.(C;D;E)
三、選填題
8.(1;3)
9.(5)
解析
解析
解析
10.(-;1;1;2)
解析