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1
本銜接教材的目的，是為協助學生能在未來升上
國中之後順利學習。在編輯的內容取材上，除了複習
國小數學重要概念，並鋪陳國中一年級課程所需之重
要基本概念。
教師可透過重點寫真複習與教導孩子重要概念，
再透過例題進行解題示範，然後讓學生進行練習題之
解題，隨後並附錄演練題，讓老師可以在教學完畢後
讓學生課後練習或測驗，掌握學生的學習效果，以達
到「順利銜接」的目的！
1
主題 1
整數四則運算 …………………………
2
主題 2
小數四則運算 …………………………
4
主題 3
分數四則運算 …………………………
6
主題 4
公因數 …………………………………
8
主題 5
公倍數 …………………………………
10
主題 6
怎樣解題 1 ……………………………
12
主題 7
怎樣解題 2 ……………………………
14
解 答
……………………………………………
16
六升七銜接試題精選
2
1. 四則運算的三個要點：(1)括號內的先算(2)先乘除後加減(3)由左而右的計算
例：328÷(43－7×5)＋39＝328÷(43－35)＋39＝328÷8＋39＝41＋39＝80
2. 可利用乘法分配律簡化計算。
例：428×84－428×64＝428×(84－64)＝428×20＝8560
算算看。
(1) 75－24×5÷(40－10)＋19
＝75－120÷30＋19
＝75－4＋19
＝
(2) 96000－(75×831＋75×169)
算算看。
(1) 320－16×5÷8＋49
(2) 2856－(43×50－43×40)÷10
做做看。（盡量列成一個算式）
小文原有 840 元，買了 8枝單價 24 元的鉛筆和 8個單價 36 的橡皮擦之
後，剩下的錢如果全部用來買每包 12 元的色紙，剛好可以買幾包？
銜接補強 ：整數四則運算
主
題
1
學
習
重
點
例1
練習 1
例2
主題 1 整數四則運算
3
做做看。（盡量列成一個算式）
莫那買了 288 顆糖果，平分成 12 包，巴萬分得了 3包，他吃掉了 18 顆，
巴萬還剩下幾顆糖果？
一、選擇題。（每一題的答案不只一個）
1.（ ）下面哪些算式的結果和 65＋24×8－7相同？
○1
(65＋24)×8－7 ○2
65＋(24×8)－7
○3
65＋(24×8－7) ○4
65＋24×(8－7)
2.（ ）下面哪些算式的結果和 1800－25×18＋24÷6相同？
○1
1800－25×(18＋24)÷6 ○2
1800－(25×18)＋(24÷6)
○3
(1800－25)×18＋24÷6 ○4
1800－25×18＋(24÷6)
二、算算看。
1. 125÷25×5＋40÷8
2. 1050＋45×6－(48＋22)
三、做做看。（盡量列成一個算式）
1. 一瓶果汁有 600 毫升，媽媽買了 3打，喝掉了 6瓶，剩下的平均倒入
100 個杯子，在今天的慶生會用來請客，一個杯子有幾毫升的果汁？
2. 投籃遊戲機的比賽中，每人投兩局，清芳分別得到 138 分和 132 分，
志文分別只得了 52 分和 38 分，清芳的總得分剛好是志文的幾倍？
演 練 題
練習 2
六升七銜接試題精選
4
銜接補強 ：小數四則運算
主
題
2
例1
練習 1
例2
1. 小數的加減直式計算中，「被加數」、「加數」與「和」的小數都要對齊。
2. 小數的乘法中，「積」的小數位數＝「被乘數」的小數位數＋「乘數」的小數位數。
例：3.25×0.013，325×13＝4225，3.25 和0.013 一共有 5個小數位數，
所以 3.25×0.013＝0.04225
註：325×12＝3900，3.25×0.012＝0.03900＝0.039。
3. 小數的除法直式中（如右，3.25÷1.6＝2…0.05）：
(1)先把被除數和除數的小數點向右移，直到除數變成整數。
(2)右移後，被除數的小數點移到新的位置，此時，商的小數點對齊「被除數
新位置的小數點」，餘數的小數點則對齊「被除數原本位置的小數點」。
一包米重 2.375 公斤，小華家上個月吃掉 4包又 1.2公斤的米，
小如家上個月吃掉 11.2公斤的米，誰家吃掉的米比較多？多了幾公斤？
正國打電話到國外，以分計費（不足一分鐘以一分鐘計算），前 6
分鐘的每分鐘要 6.45 元，6分鐘以後的每分鐘只要 4.24 元，他打了 9.55
分鐘，一共要多少元？
有甲、乙兩塊梯形的土地，高一樣，甲的上底是 5.24 公尺，下底
是8.6公尺，乙的上底是 3.75 公尺，下底是 4.25 公尺。甲的面積是乙的
幾倍？（盡量列成一個算式）
學
習
重
點
3 . 2 . 5
1 . 6
2 . 0
3 . 2
0 . 0 . 5
主題 2 小數四則運算
5
練習 2
有一條 17 公尺長的繩子，用掉了 0.75 公尺後，剩下的繩子每 2.45
公尺剪成一段，最多可以剪成幾段？剩下幾公尺？（盡量列成一個算式）
一、做做看。（盡量列成一個算式）
1. 一包紅豆重 0.48 公斤，冰品店用 4.5包的紅豆加 10.5公斤重的水煮紅
豆湯，煮完後剩下 11.728 公斤重的紅豆湯，蒸發了（少了）幾公斤？
2. 7個窗戶的寬度和 20.3根木條的長度一樣，如果 16 個窗戶的寬度是
13.92 公尺，那麼一根木條的長度是幾公分？（提示：先求出 1個窗戶
的寬度，再求 7個窗戶的寬度，最後求 1根木條的長度。）
3. 有甲、乙兩塊三角形木板，甲的底和高是 16.6公分和 24.2公分，乙的
底和高是 10.4公分和 8.5公分，甲的面積是乙的幾倍？（四捨五入取商
到小數以下第二位）
演 練 題
六升七銜接試題精選
6
銜接補強 ：分數四則運算
主
題
3
例1
例2
練習 1
1. 整數×帶分數（帶分數×整數）：帶分數化成假分數 或 整數相乘＋整數×真分數
例：7×
5
4
9
＝7×
5
49
＝
5
343
＝
5
3
68
或 7×
5
4
9
＝7×9＋7×
5
4
＝63＋
5
28
＝
5
3
68
2. 分數×分數：分子乘分子，分母乘分母，進行約分，計算為最簡分數。
例：
25
12
×
18
17
1
×
28
9
＝
25
12
×
18
35
×
28
9
＝
10
3
3. 分數的除法：
1
1
分母
分子
÷
2
2
分母
分子
＝
1
1
分母
分子
×
2
2
分子
分母
有一個梯形，上底是
5
2
2
公尺，下底是
19
10
2
公尺，高是
12
7
1
公尺，
面積是多少平方公尺？
(
5
2
2
＋
19
10
2
)×
12
7
1
×
2
1
＝(
5
12
＋
19
48
)×
12
19
×
2
1
＝(
5
12
×
12
19
＋
19
48
×
12
19
)×
2
1
＝(
5
19
＋4)×
2
1
＝
10
9
1
＋2＝
甲、乙兩平形四邊形，高都是
25
19
5
公分，甲的底是
8
3
9
公分，乙
的底比甲的底多了
18
7
1
公分，乙的面積是多少平方公分？
如果
4
3
3
公斤的蘋果和
8
5
5
公斤的水梨一樣價錢，那麼 8公斤的蘋
果會和幾公斤的水梨一樣價錢？
4
3
3
：
8
5
5
＝8：（ ）
學
習
重
點
2
5
7
3
3
4
1
2
1
1
25和35
先18和12
再 3和 9
先28和7
再 4 和2
主題 3 分數四則運算
7
練習 2
用買
8
3
4
公斤綠豆的錢去買紅豆，可以買到
2
1
3
公斤的紅豆，那麼
買
25
6
2
公斤紅豆的錢，可以買到幾公斤的綠豆？
一、做做看。（盡量列成一個算式）
1. 一綑繩子原有
25
3
3
公尺長，小智用掉
13
8
綑之後，阿德再用掉剩下的
8
5
，
最後剩下幾公尺長？
2. 姐姐的體重是
5
4
58
公斤，如果減掉
8
1
6
公斤之後，會是妹妹體重的
40
9
1
倍，妹妹是幾公斤重？
3. 李老師將 21 包色紙平分給 9組學生，第一組學生將分得的
28
13
用來布
置教室，第一組學生還剩下幾包色紙？
演 練 題
六升七銜接試題精選
8
銜接補強 ：公因數
主
題
4
例1
練習 1
例2
1. 質數：一個大於 1的整數，除了 1和他本身之外，沒有其他因數，我們稱這
個數為「質數」。例如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、……
2. 合數：一個大於 1的整數，除了 1和他本身之外，還有其他因數，我們稱這
個數為「合數」。例如：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、……
註：1既不是質數也不是合數。
3. 質因數分解：將一個整數用質因數相乘的方式寫出。例如：30＝2×3×5
4. 互質：兩個以上的整數，除了 1以外，沒有其他公因數。例如：8和15 互質
5. 最大公因數的簡記：12 和18 的最大公因數是 6，可簡記為（12 , 18）＝6。
利用短除法找出下列各組數的最大公因數，若兩數不是互質，再
找出兩數的所有公因數。
(1) 18，24 (2) 42，63
2 18 24 （18 , 24）＝6
3 9 12 6的因數有
3 4 1、2、3、6
利用短除法找出 90 和198 的最大公因數，若兩數不是互質，再
找出兩數的所有公因數。
六年甲班有 32 人，六年乙班有 28 人，兩班各自分組玩遊戲，全
部平分完，兩班的每組人數一樣多時，最多有幾人？
學
習
重
點
主題 4 公因數
9
練習 2
媽媽要將 45 顆巧克力、30 顆糖果和 75 包的餅乾，全部平分到袋
子裡，做為慶生用的小點心。每個袋子裡的巧克力、糖果和餅乾分別要
一樣多，最多可以平分成幾袋？
一、做做看。（盡量列成一個算式）
1. 將一張長 48 公分、寬 42 公分的長方形紙張，平分成大小相同且邊長
都是整數公分的正方形，正方形的最大邊長是幾公分？
2. 16 至少要減掉多少，才可以同時整除 84 和98？
3. 玲君有 90 元，秀宜有135 元，兩人都將全部的錢用來買好幾枝同一種
鉛筆，該種鉛筆一枝最多賣幾元？
演 練 題
六升七銜接試題精選
10
銜接補強 ：公倍數
主
題
5
例1
練習 1
例2
練習 2
1. 最小公倍數的簡記：12 和28 的最小公倍數是 84，可簡記為〔12 , 28〕＝84。
2. 求在某個範圍內，兩數的所有公倍數，先找出最小公倍數，再求該範圍內，
最小公倍數的所有倍數。例：求 250 以內，15 和25 的公倍數有幾個？
〔15 , 25〕＝75，75×2＝150，75×3＝225，75×4＝300（大於 250）
（或 250÷75＝3…25） 答：3個（75、150、225）
老師有一些糖果，平分給 12 人或平分給 20 人都剛好分完，老師
的糖果數比 100 顆多，但是比 200 顆少，老師可能有幾顆糖果？列出所
有可能。
公園裡有甲、乙兩個噴水池，甲每 6分鐘噴一次水、乙每 8分鐘
噴一次水，兩水池從上午 9時同時噴水之後，3小時內還會同時噴幾次？
用邊長都是長 20 公分、寬 15 公分的長方形卡片，拼成一個正方
形，正方形的邊長最短是幾公分？至少需要幾張卡片？
用邊長都是長 24 公分、寬 18 公分的長方形卡片，拼成一個正方
形，正方形的邊長最短是幾公分？至少需要幾張卡片？
學
習
重
點
主題 5 公倍數
11
例3
米奇國小校長將全校學生平分成 42 組或 35 組，都會剩下 20 人，
米奇國小至少有多少學生？（提示：全校學生數減 20 能被 42 和35 整除）
一、做做看。
1. 在一條 700 公尺的道路兩旁，一邊從起點開始每 24 公尺種一棵樹，另
一邊從起點開始每 30 公尺立一支路燈，除起點外，道路兩旁有幾處同
時有樹和路燈？
2. 75 至少要加上多少，才可以同時被 26 和39 整除？
3. 巴大星國小六年級有 210 人，平分成 27 組或 36 組都會剩一些人，至
少要再加幾個人，才能剛好平分成 27 組或 36 組？
4. 張老師有若干枝鉛筆，平分給 21 個人剩 12 枝，平分給 35 個人也剩
12 枝，張老師至少有幾枝鉛筆？
演 練 題
六升七銜接試題精選
12
銜接補強 ：怎樣解題
1
主
題
6
例1
例2
練習 1
1. 有未知數的加減。例：(1) x＋5＝8，x＝8－5＝3 (2) x－5＝8，x＝8＋5＝13
2. 有未知數的乘除。例：(1) x×4＝8，x＝8÷4＝2 (2) x÷4＝8，x＝8×4＝32
3. 有未知數的四則混合計算。
例：(1) x÷4－5＝3，x÷4＝3＋5，x＝8×4＝32，驗算 32÷4－5＝8－5＝3
(2) x÷3×5＝20，x÷3＝20÷5，x＝4×3＝12，驗算 12÷3×5＝4×5＝20
(3) (x＋5)×2＝24，x＋5＝12，x＝7，驗算(7＋5)×2＝12×2＝24
4. 未知數的連加。例：(1) x＋x＝x×2 (2) x＋x＋x＝x×3
求出下列各題的 x是多少。
(1) x＋5＝13 (2) x÷7＝35
(3) x×4－20＝12 (4) (x＋4)×5÷6＝20
求出下列各題的 x是多少。
(1) x－20＝32 (2) x×8＝40
(3) x÷6＋15＝35 (4) (x－4)÷4×7＝63
三個連續整數的和是 75，如果中間的數用 x表示，請先列出三個
數的和是 75 的算式，算式中包含了 x，再求出 x，並寫出三個數分別是
多少？（提示：如果中間的數用 x表示，這三個數分別是 x－1，x，x＋1。）
學
習
重
點
主題 6 怎樣解題 1
13
練習 2
例3
三個連續偶數的和是 90，如果最小的數用 x表示，請先列出三個
數的和是 90 的算式，算式中包含了 x，再求出 x，並寫出三個數分別是
多少？（提示：如果中間的數用 x表示，先寫出另外兩個數是如何表示。）
志強班上有 32 位學生，女生比男生多 4人，男生有幾人？女生
有幾人？
做法 1： 做法 2：設男生有 x人
x＋（x＋4）＝32
32－4＝28 28÷2＝14 x×2＋4＝32 x×2＝28
14＋4＝ x＝
一、做做看。
1. 三個連續奇數的和是 75，如果最大的數用 x表示，請列出三個數的和
是75 的算式，算式中包含了 x，求出 x，並寫出三個數分別是多少？
2. 桌上一共有 50 顆巧克力和糖果，已知巧克力比糖果少 8顆，求巧克力
和糖果各有幾顆？
3. 小明的爺爺今年 60 歲，4年後，爺爺的年齡是小明的 4倍，小明今年
幾歲？（提示：先設小明今年為 x歲，再依題意列出算式。）
演 練 題
4
六升七銜接試題精選
14
銜接補強 ：怎樣解題
2
主
題
7
例1
例2
練習 1
1. x×4或4×x，也可以用 4x表示。
2. 未知數加減未知數。
例：如果一枝鉛筆賣 x元，小明買了 7枝鉛筆，小華買了 3枝。
(1)一共花了多少錢？可記為 7x＋3x＝10x。（共買 10 枝是 10x元）
(2)小明比小華多花了幾元？可記為 7x－3x＝4x。（多買 4枝是 4x元）
求出下列各題的 x是多少。
(1) 4×x＋2×(8－x)＝36 (2) 6×(x＋5)－3×x＝42
4x＋16－2x＝36
2x＋16＝36
2x＝20
x＝20÷2＝
求出下列各題的 x是多少。
(1) 3×x＋2×（5＋x)＝50 (2)（x－6）×4＋x×5＝48
某動物園裡，一共有 15 隻兔子和雞關在同一個地方，全部有 44
隻腳，求兔子和雞各有幾隻？
做法 1： 做法 2：設有 x隻兔子
2×15＝30 (假設都是雞) 4×x＋2×(15－x)＝44
44－30＝14 (少了 14 隻腳) 4x＋30－2x＝44
14÷(4－2)＝ (可求得有幾隻兔子) 2x＝14
x＝
學
習
重
點
主題 7 怎樣解題 2
15
練習 2
例3
一枝原子筆賣 12 元，一枝鉛筆賣 10 元，雅婷一共買了 14 枝原
子筆和鉛筆，花了 156 元，她買了幾枝原子筆？幾枝鉛筆？
有一個高是 15 公分的梯形，下底比上底多 2公分，面積是 150
平方公分，求梯形的上底和下底分別是幾公分？（提示：設上底為 x公分)
一、做做看。
1. 有一長方形的周長是 60 公分，長比寬多了 6公分，長和寬分別是多少
公分？
2. 一輛小客車可以坐 5個人，一輛箱型車可以坐 8個人，阿力波特公司
魔法部上週末開車去旅遊，一共有 84 人參加，一共坐滿了 12 輛小客
車和箱型車，分別有幾輛小客車和箱型車？
演 練 題