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高雄市立六龜高中 108 學年度第二學期第一次段考五年級物理科試題卷(502)
五年_____班_____號 姓名______________
一、單一選擇題 (18 題 每題 4分 共72 分) 需畫卡
（ ）1.地球的質量大約是月球質量的 81 倍，兩者相距 a，則在二者連線間，距地球多遠處，重力加速度為零？ (A)
1
9a
(B)
9
10 a
(C)
1
13a
(D)
1
81a
(E)
81
82 a
。
（ ）2.一個密度均勻的星球，分裂為 27 個密度不變、質量相等的星球。則每個星球表面的重力加速度變為原來的多少倍？ (A)
1
3
(B)
1
2
(C)2 (D)8。
（ ）3.已知月球上的物體重量會是在地球上的六分之一，若月球的質量為地球的
1
1200
，則月球的半徑應為地球的多少倍？ (A)
1
10 2
(B)
1
10
(C)
1
20
(D)
1
2
(E)
1
20 2
倍。
（ ）4.一太空船環繞土星表面作圓周運動，測得該太空船之轉動週期為 T，則土星之平均密度為 (A)
2
2G
T
(B)
2
GT
(C)
2
3
GT
(D)GT
(E)
2
4G
T
。
（ ）5.美國國家航空暨太空總署發射的「好奇號」火星探測車，於 2012 年8月成功降落在火星的隕石坑。火星一直是人類太空探測的重
點目標，期望「好奇號」的火星之旅能憑藉先進科學儀器的探索，獲得解答生命疑問的線索。已知地球的平均半徑約為火星的 1.9
倍，地球的質量約為火星的 9.3 倍。若忽略空氣阻力，而將同一小球以相同的初速度分別於火星表面與地球表面鉛直上拋，則小
球在空中運動的時間，在火星上約為地球上的多少倍？ (A)0.20 (B)0.38 (C)1.0 (D)2.6 (E)4.9。
（ ）6.已知兩實心圓球的直徑分別為 6R和2R、密度之比為4：3。現在將兩實心圓球緊密排列，已知小球的質量為 m，則大、小兩球間
的萬有引力為 (A)
2
2
Gm
R
(B)
2
2
29
Gm
R
(C)
2
2
89
Gm
R
(D)
2
2
92
Gm
R
(E)
2
2
94
Gm
R
。
（ ）7.一般認為銀河系中心有一個超大質量的黑洞。有些天文學家估計這黑洞的質量大約是太陽的四百萬倍，太陽離此超大質量黑洞的
距離約為 28,000 光年。如果太陽、該超大質量黑洞與地球排成一直線，且二者對地球的主要影響只有萬有引力，則這個超大質量
黑洞和地球之間的萬有引力，大約是地球和太陽之間萬有引力的多少倍？（28,000 光年大約是 1.8 109天文單位） (A)1.2 10
12 (B)2.5 10 7 (C)2.2 10 3 (D)4 106 (E)8.1 1011。
（ ）8.設地表處的重力加速度為g，地球半徑為 R，則距地面 2R處的重力加速度為多少？ (A)
1
3
g (B)
1
2
g (C)
1
4
g (D)
1
9
g (E)
1
12
g。
（ ）9.甲行星的質量是乙行星的25 倍，兩衛星分別以半徑為 R甲、R乙的圓軌道繞行甲、乙兩行星。若
R
R
甲
乙
＝4，則兩衛星分別繞行甲、
乙兩行星的週期之比值
T
T
甲
乙
為何？ (A)6.25 (B)2.5 (C)1.6 (D)0.4 (E)0.16。
（ ）10.人造衛星以圓形軌道環繞地心運行時，若以箭頭代表衛星所受的外力，下列何者是正確的圖形？
(A) (B) (C) (D) (E)
（ ）11.地球在近日點時與太陽距離 0.5 天文單位，遠日點時距太陽 1.5 天文單位，則地球在近日點與遠日點時的面積速率比為 (A)4：1
(B)1：3 (C)3：1 (D)1：1 (E)1：4。
（ ）12.地球半徑為R，一火箭之重量為在海平面上重量的一半時，此火箭距地面的高度 h為 (A)2R (B)R (C)
2
R (D)(
2
－1)R (E)
2
R
。
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（ ）13.若地球半徑不變，平均密度增為現在的 2倍，則同一選手的跳高能力將變為若干倍？ (A)2 (B)4 (C)
1
2
(D)
1
4
(E)
1
8
倍。
（ ）14.某行星繞日之週期為 64 年，而測得此行星與太陽最近之距離為 2天文單位，則此行星繞日之最遠距離為 (A)24 (B)16 (C)30
(D)32 (E)64 天文單位。
（ ）15.兩個相同大小的實心鐵球緊靠在一起時，兩個鐵球之間的萬有引力為 F。若取兩個相同材質但質量變為原來的 27 倍、半徑為原
來3倍的鐵球緊靠在一起時，則彼此間的萬有引力為 (A)81F (B)9F (C)F (D)
9
F
(E)
81
F
。
（ ）16.海爾—波普彗星的週期約為 2500 年，則其與太陽的平均距離，約為地球與太陽平均距離的多少倍？ (A)2500 (B)1665 (C)615
(D)185 (E)50。
（ ）17.重力常數G值的 SI 制單位為 (A)牛頓 2．公尺/公斤 2 (B)牛頓．公尺2/公斤 (C)牛頓．公尺 2/公斤 2 (D)公斤重．公尺/公斤 2
(E)為定值，沒有單位。
（ ）18.地球與太陽之平均距離為 1天文單位。已知哈雷彗星約 76 年回歸一次，哈雷彗星與太陽之最近距離約為 0.6 天文單位。設所有行
星對哈雷彗星的影響均可略去不計，則可推算哈雷彗星與太陽之最遠距離與下列哪一距離最為接近？ (A)17.6 (B)35.2 (C)70.4
(D)140.8 天文單位。
二、多重選擇題 (4 題 每題 4分 共16 分)
（ ）19.有關地球「重力加速度g」的敘述，下列何者正確？(應選 3項) (A)方向恆指向地心 (B)g值不會隨地點而變 (C)北極處的g
值小於赤道處的 g值 (D)質量 m的物體所受的重力為 mg (E)一般所謂 g 9.8 公尺/秒2僅適用於地表附近。
（ ）20.兩個繞地球作圓周運動的人造衛星 A與B，其軌道速率比為1：2，質量比為 2：1，則 A與B (A)軌道半徑比 4：1 (B)週期比6：
1 (C)向心加速度之量值比 1：8 (D)向心力之量值比1：8 (E)角速率比 1：8。(應選 3項)
（ ）21.下列敘述何者正確？(應選3項) (A)同一物體在任何地方質量不變 (B)地面上同一位置物體的重量與質量成正比 (C)在真空中，
不能測得物體的重量 (D)地表處的重力加速度最大 (E)地球內部愈靠近地心處，重力場強度愈大。
（ ）22.已知「萬有引力」公式為
12
2
Gm m
Fr
，若其中 r代表物體間質心的距離。則關於此式的敘述，下列何者正確？(應選 3項) (A)
首先由英國卡文迪西所提出 (B)G稱為重力常數 (C)此式適用於質點對質點間的引力計算 (D)此式適用於兩均勻圓球體間的引
力計算 (E)此式中的 G值首先由牛頓經實驗測得。
三、證明題 (1 題 每小題 4分 共12 分)直接書寫其上
人造衛星繞地球運動所需的向心力為地球施於衛星的萬有引力，設 G為重力常數、M為地球質量、R為衛星軌道半徑、
m
為衛星的質量。試證
明1. 衛星的速率 v＝ ；2. 衛星的週期 T＝2
；3. 克卜勒行星運動第三定律 ＝定值
Gm
R
3
R
GM
2
3
T
R