基隆市百福國中 112 學年度公開授課數學教案設計
（一）教學單元案例
領域/科目
數學領域
設計者
許麗娟(112/10/04 第四節
實施年級
九年級
總節數
共 2 節，1 節 90 分鐘
單元名稱
1-3 相似三角形的應用之主題 3 相似三角形判別性質
設計依據
學習
重點
學習表現
s-IV-6 理 解 平 面 圖 形 相 似 的 意
義，知道圖形經縮放後其圖
形相似，並能應用於解決幾
何與日常生活的問題。
s-IV-10 理解三角形相似的性質利
用對應角相等或對應邊成
比例，判斷兩個三角形的相
似，並能應用於解決幾何與
日常生活的問題。
核心
素養
數-J-A1
對於學習數學有信心和正向態
度，能使用適當的數學語言進行溝
通，並能將所學應用於日常生活
中。
數-J-A2
具備有理數、根式、坐標系之運作
能力，並能以符號代表數或幾何物
件，執行運算與推論，在生活情境
或可理解的想像情境中，分析本質
以解決問題。
數-J-A3
具備識別現實生活問題和數學關聯
的能力，可從多元、彈性角度擬定
問題解決計畫，並能將問題解答轉
化於真實世界。
數-J-C2 樂於與他人良好互動與溝通
以解決問題，並欣賞問題的多元解法。
學習內容
S-9-2 三角形的相似性質：三角形
的相似判定（AA、SAS、SSS）
；
對 應 邊長 之 比＝ 對應 高之
比；對應面積之比＝對應邊
長平方之比；利用三角形相
似的概念解應用問題；相似
符號（~）。
與其他領域/科目
的連結
性別平等教育、環境教育、生涯發展教育
教材來源
康軒數學課本第五冊 1-3
縮放與相似
教學設備/資源
南一課本第五冊、翰林課本第五冊、網路、板書
學習目標
1.知道相似形的意義。
2.探索三角形 SSS、SAS、AAA(或 AA)相似性質。
學習活動設計
學習活動內容及實施方式
時間
備註
一、老師講解：
根據上幾節課的課程
主題 1 縮放圖形了解 縮放後邊長的比例關係及角的大小不變。
主題 2 相似多邊形 兩個圖形必須同時滿足：(1)對應邊成比例；(2)對應角
相等，才算是相似形。如果
只有滿足其中一個，就不能稱為相似形。
哪麼三角形相似是不是也是必須符合兩個圖形必須同時滿足：(1)對應邊成比
例；(2)對應角相等，才算
是相似形。如果只有滿足其中一個，就不能稱為相似形三角形進行以下課程
作探討
二、老師講解：
例題 5
(P53) 主題 3 相似三角形判別性質
根據「AAA 相似性質」進行證明。
三、隨堂練習：(P53)
根據「AAA 相似性質」進行證明。
四、老師講解：(P54)
講解兩三角形 SAS 相似性質。
(第一節結束)
一、老師講解：
例題 6
(P55) 主題 3 相似三角形判別性質
根據「SAS 相似性質」進行證明。
二、隨堂練習：(P55)
根據「SAS 相似性質」進行證明。
三、老師講解：(P56)
講解兩三角形 SSS 相似性質。
四、老師講解：
例題 7
(P57) 主題 3 相似三角形判別性質
根據「SSS 相似性質」進行證明。
五、隨堂練習：(P57)
根據「SSS 相似性質」進行證明。
六、重點整理：(P51～57)
教師利用這裡的重點整理幫學生複習本節所學的概念。
四、自我評量：(P60～62) 先讓學生練習後，教師再視情況決定是否補充說明
先讓學生練習後，教師再視情況決定是否補充說明。
(第二節結束)
10 分鐘
10 分鐘
反思引發注意
溫故知新
引導學習
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