加載中. ..
PDF
1
台北市立永春高級中學選修物理（上）第一次期中考
一、單選題（每題 4分，共 80 分）
1. 「地球暖化」以及其可能對生態環境的的巨大影響，無疑是人類這個世紀所需面對的最重要課題之一，而其中最
明顯的一個例子就是海平面上升。一般認為造成海平面上升的最主要的原因是極地冰山的融化，可是其實水溫的
上升也會造成顯著的影響。一般預期地球溫度會在 21 世紀上升3℃，假設地表溫度變化影響可達水深 100 公尺
處，且海水的線膨脹係數α = 2 × 10−4𝐾−1。若不計冰山熔化所造成的影響，僅考慮暖化導致之體積變化，則到本
世紀末時海平面平均將升高多少？
(A) 0.06cm
(B) 0.6cm
(C) 6cm
(D) 2cm
(E) 20cm
2. 將15℃、6公升的冷水與80℃、9公升的熱水在一不計自身熱容量的絕熱容器內混合，請問達平衡後水的溫度為
何？
(A) 24℃
(B) 34℃
(C) 44℃
(D) 54℃
(E) 64℃
3. 地震波可分為 P波與 S波兩種形式，其中 P波屬縱波，S波屬橫波。由於振動方式的不同，會引起地面的垂直振
動（振動垂直地面）或是水平振動（振動平行地面）。已知某地區觀測站偵測到一接近地表的震源產生之地震
波，如圖所示，圖中之箭頭為震波傳遞至觀測站的行進方向。已知該地區縱波傳播的波速𝑣𝑝= 5000 𝑚/𝑠，橫波
傳播的波速𝑣𝑠=3000 𝑚/𝑠。請問若觀測站測得橫波與縱波的到達時間相差整整 1秒，則觀測站與震源間的直線
距離應為多少公尺？
(A) 1000。
(B) 2500。
(C) 4000。
(D) 7500。
(E) 10000。
4. 一金屬圈及一金屬球分別由線膨脹係數為𝛼1與𝛼2的材料製成。已知在0℃時兩者之半徑分別為𝑟1與𝑟2，且𝑟1< 𝑟2，
請問在溫度達幾℃時，金屬球恰可通過金屬圈？
(A) (𝑟2− 𝑟1) (𝑟2𝛼2− 𝑟1𝛼1)
⁄
(B) (𝑟2− 𝑟1) (𝑟1𝛼1− 𝑟2𝛼2)
⁄
(C) (𝑟2− 𝑟1) (𝑟1𝛼2− 𝑟2𝛼1)
⁄
(D) (𝑟2− 𝑟1) (𝑟2𝛼1− 𝑟1𝛼2)
⁄
(E) (𝑟2− 𝑟1) (𝛼1− 𝛼2)
⁄
2
5. 一截面積為10𝑐𝑚2的均勻 U形管內裝了水銀，左端連通一玻璃球，球內含氮氣
4𝑙。已知大氣壓力為一大氣壓，起始室溫為300𝐾，U型管左端水銀柱高度恰達
玻璃球的底部，且恰與右端水銀柱高度同高，如圖所示。若今加熱玻璃球體使
球內氮氣溫度升至 320K，在只考慮玻璃球內氮氣受熱的影響下，請問右端水銀
面比原先高度上升多少公分？
(A) 5.0。
(B) 4.3。
(C) 2.3。
(D) 1.5。
(E) 不變。
6. 將溫度𝑇℃的某種單原子理想氣體密封於一立方盒內，如圖所示。請問依據氣體動力論的推導過程，下列敘述何
者錯誤？
(A) 理想氣體在𝑥軸上的平均速度分量為 0。
(B) 理想氣體的平均速率不為 0。
(C) 理想氣體的平均動量為 0。
(D) 理想氣體的方均根速率量值在𝑥軸、𝑦軸與𝑧軸三個方向上的分量量值皆相等。
(E) 理想氣體的方均根速率量值為√3𝑘𝑇/𝑚，其中𝑘 = 1.38 ×10−23𝐽/𝐾，𝑚則為理想氣體質量。
7. 在五個材質相同的氣球內填充相同莫耳數的氫氣，並記錄其平衡狀態下的
壓力及體積，如右圖所示。請問哪一個氣球的溫度最低？
(A) 1。
(B) 2。
(C) 3。
(D) 4。
(E) 5。
8. 在一條拉緊的長繩兩端有兩個不等高的三角脈衝波分別以相同的波速𝑣 =
10𝑚 𝑠
⁄反向前進。已知紀錄此圖之時刻為𝑡 = 0𝑠，則請問在𝑡 = 0.7𝑠時的
波形為下列何者？
3
9. 承上題，若已知此長繩的線密度𝜇 = 0.2𝑘𝑔/𝑚，請問此繩兩端之張力量值應為多少牛頓？
(A) 0.1。
(B) 0.2。
(C) 2。
(D) 10。
(E) 20。
10. 如右圖所示，水波槽中的點波源 S距槽壁的垂直距離為50𝑐𝑚，已知槽中水波波
速𝑣 = 1𝑚/𝑠，且點波源 S以每分鐘振動 300 次的頻率產生水波，當水波遇到槽壁
反射後，會與來自波源的水波產生干涉。若水槽壁為無限長，且在計算干涉條紋
時，在水槽壁的直線不列入計數，試問下列敘述何者正確？
(A) 節線數目共有 5條。
(B) 腹線數目共有 4條。
(C) 波前之間的距離代表水波的半波長。
(D) 可將槽壁視為固定端，故反射的水波波形與入射波上下顛倒。
(E) 水波波長為 10 公分。
11. 甲、乙兩鋼瓶分別裝有 3莫耳的氦氣與 1莫耳氬氣，甲鋼瓶維持固定溫度 300K，乙鋼瓶維持固定溫度 450K，且
甲鋼瓶的容積為乙鋼瓶的兩倍。請問下列有關於兩鋼瓶內理想氣體的敘述何者正確？
(A) 兩氣體壓力不相等。
(B) 兩氣體原子的平均動能相等。
(C) 氦原子的平均動能小於氬原子的平均動能。
(D) 兩氣體原子的方均根速率相等。
(E) 氦原子的方均根速率小於氬原子的方均根速率。
12. 兩聲源以相同的方式發出同頻率且同強度的相干聲波。如圖所示，弧線代表某瞬間兩波
之波谷的波前。圖中的 A、B、C、D、E分別代表五位聽者的位置，請問下列敘述何者
正確？
(A) A聽到的聲音最強。
(B) A、C聽到的聲音一樣強。
(C) B聽到的聲音最弱。
(D) A聽到的聲音最弱。
(E) B、E聽到的聲音一樣強。
13. 在演奏提琴樂器時，演奏者會以一手拉弓，另一手按弦。右圖為提琴樂器構造示意圖，
在演奏時可視弦枕與琴橋間的距離 L為琴弦的原長，而當以手指按弦時，則琴弦實際振動
的長度為手指按弦位置與琴橋間的距離。請問下列哪個選項的敘述可使提琴樂器發出聲音
的頻率變低？
(A) 拉弓時使用比較少的力。
(B) 拉弓速率變慢。
(C) 演奏弦密度較小的弦。
(D) 調整使弦的張力變大。
(E) 將手指按在比較接近上方弦枕的位置。
4
14. 承上題，原長相同但線密度不同的甲、乙兩根弦，當調整使得兩弦張力相同後，用弓直接拉甲弦時，如果手指不
按琴弦，則聽出弦振動的基頻為𝑓甲；拉乙弦時，如果同時用手指用力按住乙弦距離弦枕L/3長度處，可發現乙弦
震動的基頻𝑓乙= 𝑓甲。請問甲弦線密度為乙弦線密度的多少倍？
(A) 4/9。
(B) 9/4。
(C) √2/3。
(D) 3/2。
(E) 2/3。
15. 下列有關於熱的敘述何者正確？
(A) 當兩物體接觸時，熱量一定由溫度高的物體流向溫度低的物體。
(B) 互相接觸的兩物體在達到熱平衡時，必定具有相同的熱量。
(C) 溫度高的物體一定比溫度低的物體含有更多的熱量。
(D) 物體吸收熱量之後，其溫度一定會升高。
(E) 熱容量的因次與能量的因次相同。
16. 一弦線的一端固定，另一端以一質量不計的輕環套在一細長且光滑的細棒上，弦在靜止時與細棒垂直，若弦長為
0.5 公尺，線密度μ = 0.01 𝑘𝑔/𝑚，弦振動的基頻為 100 赫，請問弦的張力為多少牛頓？
(A) 25。
(B) 50。
(C) 100。
(D) 200。
(E) 400。
17. 右圖為甲、乙、丙、丁四種氣體的壓力(P)對溫度(T)的關係圖，虛線
為高溫向低溫延伸的結果。以下敘述何者正確？
(A) 橫軸溫度為絕對溫度。
(B) 丙必為雙原子分子氣體。
(C) 甲、乙、丁必為同種氣體。
(D) 丙氣體分子間的吸引力不可忽略。
(E) 甲、乙、丁中甲的體積必最大。
18. 如圖所示，一水平放置之絕熱容器其體積固定為𝑉，並以一導熱性良好的活動
隔板分為左右兩室，內裝相同的理想氣體，且容器與隔板的熱容量均可忽
略。最初限制隔板不動，且左室的氣體壓力與體積分別為右室的兩倍及三
倍，請問左室氣體分子的數目與右室氣體分子數目的比值為何？
(A) 1/6。
(B) 1/3。
(C) 1/2。
(D) 3。
(E) 6。
19. 承上題，若拆除隔板限制，則在兩室的氣體達熱平衡與力平衡時，左右兩室的體積比值為何？
(A) 1/6。
(B) 1/3。
(C) 1/2。
(D) 3。
(E) 6。
5
20. 一塑膠桶內裝有總質量10𝑘𝑔的冰水混合物，在𝑡 = 0時，桶內冰的質量
為𝑚 𝑘𝑔，此時小強開始以溫度計與碼表紀錄桶內溫度變化∆𝑇與時間𝑡的
關係，所得數據如右圖所示。過程中系統每單位時間從其環境吸收的熱
量為定值，且塑膠桶吸熱可忽略，已知水的比熱為1 𝑐𝑎𝑙/𝑔℃，冰的融化
熱為80 𝑐𝑎𝑙/𝑔，則𝑚值為何？
(A) 0.75。
(B) 1.25。
(C) 2.5。
(D) 2.75。
(E) 3.25。
二、多選題（每題 5分，共 20 分）
1. 小春利用某種氣體在室溫環境中做驗證波以耳定律的實驗，所測得數據如下表，請問下列敘述何者正確？
壓力 P(atm)
0.1
0.3
0.5
0.7
1.00
1.50
2.00
體積 V(𝑐𝑚3)
150.2
50.1
30.0
21.5
15.0
7.0
3.0
(A) 由附表結果可知此氣體不論在何種溫度的環境中皆遵守波以耳定律。
(B) 𝑃對1/V的關係圖比𝑃對𝑉的關係圖更容易明確驗證波以耳定律的數學關係。
(C) 由附表數據可推測，當壓力等於0.2𝑎𝑡𝑚時，氣體體積約為100.0𝑐𝑚3。
(D) 由附表結果可知此氣體在高大氣壓力的情況下不遵守波以耳定律。
(E) 如果氣體容器持續發生明顯的漏氣現象，我們也能驗證在低氣體壓力下，此氣體仍然遵守波以耳定律。
2. 質量為𝑚的單原子理想氣體由已知狀態𝑎經𝑃 − 𝑇（壓力－絕對溫度）圖中所示
過程再回到最初的狀態，已知𝑎𝑏
平行𝑐𝑑
，且𝑎𝑏
的延長線通過原點，請問下列
敘述何者錯誤？
(A) 𝑎到𝑏過程氣體體積不變。
(B) 𝑏到𝑐過程氣體體積增加。
(C) 𝑐到𝑑過程氣體體積不變。
(D) 𝑑到𝑎過程氣體體積增加。
(E) 狀態𝑏過程的氣體體積最小。
3. 一條張緊的弦長度為𝑙，兩端點固定，如圖所示。已知弦上波速為𝑣，請問下列敘述何者正確？
(A) 弦線密度與波速呈正相關。
(B) 張力量值與波速呈正相關。
(C) 弦線以基頻振動時的頻率值𝑓
1= 𝑣/𝑙。
(D) 弦線以基頻振動時，弦線的中點位置為振幅最大值。
(E) 弦線以第 4諧音振動時，弦波波長為𝜆/2。
4. 圖為水波槽中的兩相距 1公尺的反相點波源𝑆1與𝑆2所產生的波前示意圖。若
其頻率𝑓 = 5𝐻𝑧，且測得水波波速𝑣 = 1𝑚/𝑠，則下列敘述何者正確？
(A) 波源間節線數量共計 9條。
(B) 波源間腹線數量共計 9條。
(C) 中央直線為腹線。
(D) 在波源間的節線與腹線皆屬拋物線。
(E) 節線數目取決於波動產生的頻率與波源間的距離。