加載中. ..
PDF
103
年公務人員普通考試試題
代號：45930
類 科：
海洋資源
科 目：
生物統計學概要
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
可以使用電子計算器，須詳列解答過程。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全三頁
第一頁
累積機率分布值：
t11,0.95=1.796、t11,0.975=2.201、t12,0.95=1.782、t12,0.975=2.179、
t20,0.95=1.725、t20,0.975=2.086、t22,0.95=1.717、t22, 0.975=2.074
X2
1,0.90=2.71、X2
1,0.95=3.84、X2
1,0.975=5.02、X2
2,0.90=4.61、X2
2,0.95=5.99、X2
2,0.975=7.38
F10,10,0.95=2.98、F10, 10,0.975=3.72
一、某研究人員為瞭解綠烏龜背殼長度是否有變化，共收集 12 隻綠烏龜，並測量其背
殼長度（公分），得到下列資料：
120, 98, 93, 115, 105, 95, 98, 109, 112, 92, 123, 102
請計算平均值、中位數、變異數、標準差、四分位間距（inter-quartile range）及
變異係數。（請列出公式及計算過程）（15 分）
請計算此平均值的 95%信賴區間。（5分）
假設綠烏龜背殼長度為常態分布，母群體平均值為 100 公分，標準差為 10 公分，
請以適當統計方法檢定上述 12 隻綠烏龜背殼長度平均值是否顯著高於母群體平均
值？（請列出統計假設、統計步驟及結論）（10 分）
二、已知黃鰭鮪魚的體重分布為常態分布，假設某黃鰭鮪魚族群的體重平均值為 35 公
斤，標準差為 14 公斤。
請計算此黃鰭鮪魚族群體重平均值低於 40 公斤的百分比？（5分）
請計算此黃鰭鮪魚族群體重平均值高於 45 公斤的百分比？（5分）
請計算某漁民捕到兩條黃鰭鮪魚其體重皆高於 45 公斤的機率？（5分）
三、假設豹蛙族群中的雄、雌蛙的比例為 0.45 及0.55，請回答下列問題：
假設隨機抽取 10 隻豹蛙，請計算剛好有 5隻為雌蛙的機率？（5分）
若抽取 12 隻豹蛙，請計算少於 3隻為雌蛙的機率？（5分）
請計算隨機抽取 12 隻豹蛙，預期為雌蛙的平均值及變異數？（5分）
（請接第二頁）
103
年公務人員普通考試試題
代號：45930
類 科：
海洋資源
科 目：
生物統計學概要
全三頁
第二頁
四、某海洋生物學家想瞭解不同海域所捕捉到的鱸魚長度（公分）是否有不同，分別在
東島海域及西島海域各捕捉 11 條鱸魚，得到下列資料：
地區
東島
西島
平均值
58.5
49.2
標準差
9.1
8.6
樣本數
11
11
請用適當的統計方法，檢定不同海域所捕捉到的鱸魚長度平均值，是否有統計上的
差異？請以適當的描述性統計來描述本研究的資料，並請列出適合本研究之統計虛
無假說及對立假說。設第一型誤差=0.05。（15 分）
五、某研究團隊想要評估石鼈背殼寬度（公分）與長度（公分）的關係，研究結果得到
下列簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下:
變異數分析表
變異來源
平方和
自由度
均方
F 值
P 值
迴歸模型
(a)
1
(c)
(d)
<0.001
殘差
0.399
(b)
0.031
總和
5.229
14
請回答下列問題：
請解釋上述簡單線性迴歸模式？並說明此迴歸模式是否具統計上的顯著性？（設
第一型誤差=0.05），並求出當石鼈背殼寬度為 5.8 公分時，其預期的背殼長度
為何？（12 分）
試求出上列變異數分析表中（a）、（b）、（c）、（d）之數值。（8分）
請求出上述簡單線性迴歸模式的決定係數，並解釋該決定係數的意義。（5分）
（請接第三頁）
xy 625.1388.1
ˆ
103
年公務人員普通考試試題
代號：45930
類 科：
海洋資源
科 目：
生物統計學概要
全三頁
第三頁