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103年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
32180
34680
35080
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35380
全一張
（正面）
等 別： 三等考試
類 科： 衛生行政、衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源
科 目： 生物統計學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、某一年，臺灣國中基測英文科分數（X）的平均值與標準差分別為 μX = 45 與σX = 10；
而數學科分數（Y）的平均值與標準差則分別是 μY = 50 與σY = 12，已知英文與數
學兩科的成績相關性極低（即具有獨立性）。若每一位參加國中基測的同學將其英
文成績與數學成績加總（即 X + Y），請計算加總後分數的平均值（μ(X + Y)）與標準
差（σ(X + Y)）的數值各為何？（20 分）
二、某一名外科醫師將對 8名病人進行手術，而手術成功的人數，以及相對應的手術成
功機率如下表所示：（每小題10 分，共 20 分）
手術成功
的機率
手術成功的人數（X）
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.001 0.011 0.072 0.103 0.127 0.173 0.278 0.146 0.080
該名外科醫師對 8名病人進行手術後，手術成功人數（X）的期望值為何？
請計算 X分布的變異數。
三、一個新的藥品，宣稱可以改善老人睡眠障礙，使有睡眠障礙的老人平均每天可以有
至少 5小時的睡眠時間。某臨床試驗擬針對此新藥進行評估，招募 64 位自願受試
老人接受 4週的治療。結果發現：治療後的老人樣本，平均睡眠時間為 6.4 小時
（老人族群的睡眠時間分布標準差（σ）為 0.8 小時）。（每小題10 分，共 20 分）
根據此數據，在α = 0.05 的水準下，請檢定該新藥是否達成其所宣稱的療效？（請詳
列檢定的假設、z統計量、p值範圍、以及檢定決定與結論）（Pr.(z > 1.645) = 0.05；
Pr.(z > 1.96) = 0.025；Pr.(z > 2.325) = 0.010）。
根據此數據，請計算自願接受該新藥治療的老人，其睡眠時間平均值（μ）的
95%信賴區間（confidence interval）。
103年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號：
32180
34680
35080
|
35380
全一張
（背面）
等 別： 三等考試
類 科： 衛生行政、衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、海洋資源
科 目： 生物統計學
四、某研究者想要比較 3家醫學中心（分別是 A、B、C）中風病人的平均住院天數是否
有顯著差異，該研究者想利用獨立樣本 t檢定方法分別比較 A與B、A與C、以及
B與C之平均住院日平均值差異。（每小題10 分，共 20 分）
在α = 0.05 的顯著水準下，請計算該研究者在 3次的檢定中至少會犯 1次type-1
error 的機率是多少？
為了避免多重比較所產生的 type-1 error 膨脹問題，請問，比較 3家醫學中心
（分別是 A、B、C）中風病人的平均住院天數應該要採取何種統計方法？而使
用這種統計方法需要那一些假設（assumption(s)）？
五、某研究探討吸菸量與身體質量指數（BMI）間的相關性，該研究蒐集下表的數據，
並進行迴歸分析，獲得以下迴歸方程式：（每小題10 分，共 20 分）
BMI = −42.022 + 2.296（cigarettes smoked）+ e
Cigarettes Smoked（per day）（X） BMI（kg/m2）（Y）
32 32.4
16 26.9
19 27.6
29 30.4
24 28.4
26 26.8
19 27.5
請估計一名每日吸菸量僅 10 根的民眾，其 BMI 大約是多少？
根據此調查數據所計算出來的皮爾森相關係數（Pearson’s correlation coefficient）
數值是正數？或是負數？請說明您的理由。