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年公務人員普通考試試題
代號：44560
類 科：
地震測報
科 目：
地球物理數學概要
考試時間：
1小時 30 分
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、應力（P）與應變（e）的矩陣數學關係為
ijijij eP
2
其中λ和μ為 Lamé 常數，δ為克氏函數（Kronecker delta function），θ為體脹係
數（cubical dilatation）。
?
22 P
（5分）
?
23 P
（5分）
數（shear modulus）的通式。（5分）
二、巴斯卡矩陣（Pascal matrix）的行列式值為 1，其元素可藉由二項式定理算出。若矩
陣A為一巴斯卡矩陣
2041
31
431
111
43
3433
22
12
a
aa
a
a
A
則
?
4334332212 aaaaa
（15 分）
三、假設
Dz
eAzA /
0
)(
，視
0
A
、D為常數，請計算定積分
tdzzA
0)(
。（20 分）
四、請利用 Euler's formula 計算：
2/
i
e
＝? （5分）
i
＝? （10 分）
五、若震源信號
)5.0,1()( tw
，濾波器脈衝響應
),()( bate
。
)(tx
。（10 分）
)0,0,1()( td
，則能量累積誤差（cumulative energy of the
error）L為何？（5分）
地球物理學家不取振幅累積誤差？（5分）
六、若
)(tf
的傅立葉轉換定義為
dtetfF ti
)()(
。
)(
F
的逆傅立葉轉換（inverse Fourier transform）。（5分）
定義
dtetfF ti
2
)()(
，則
)(
F
的逆傅立葉轉換為何？（5分）
若定義
dtetfF ti
)(
2
1
)(
，則
)(
F
的逆傅立葉轉換為何？（5分）