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年公務人員普通考試試題 代號：44560
類 科： 地震測報
科 目： 地球物理數學概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、已知 titkxi
A
e
A
eu Ω± == )(
ω
，若 0=
∂
Ω∂
k
，求 =
t
x？（10 分）
二、請計算 ∫+
2
1
22
x
xcx
dx
c。（20 分）
三、複數 iy
x
z
+= ，請以三角函數表示 iee iziz
2
−
−。（20 分）
四、微分方程式 ctctct e
c
m
e
dt
dy
e
c
y/// =+ ，c和m為常數且 0=
t
時0=y，請解出 y。
（20 分）
五、一三角形的三頂點分別為 A(2, 3, 5), B(4, 2, -1), C(3, 6, 4)，請以向量乘法計算此三角
形的面積。（20 分）
六、在正交曲線座標系統 ),,(
φ
θ
r
中，若函數
r
ra 1
)( =，求 =
′
+
′′ )(
2
)( ra
r
ra ？（10 分）