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102年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員
考試、102年公務人員特種考試法務部調查局調查人員
考試、102年公務人員特種考試國家安全局國家安全情
報人員考試、102年公務人員特種考試民航人員考試、
102年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：70170
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子工程
科 目： 半導體元件
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
一、計算矽原子之間的最小距離為多少公分(cm)？矽晶格中每立方公分有多少矽原子？
矽晶格常數（lattice constant）a=5.43Å=5.43×10
−8 cm。(20 分)
二、有一陡接面（abrupt junction）的矽 p-n 二極體，p型的濃度為 Na=2×1016 cm−3，n型
的濃度為 Nd=1×1016 cm−3，在零偏壓 Va=0 之下，求出p型區的空乏區寬度xp，n型
區的空乏區寬度 xn。若 Va=0.5 V，求出 p型區的空乏區寬度 xp，n型區的空乏區寬
度xn。熱電壓 Vt=kT/q=0.0259 V，矽的本質濃度 ni=1.0×1010 cm−3，矽的介電係數
Si =11.7×8.85 × 10−14 F/cm。（20 分）
三、在 pnp BJT 中，base 區的少數載子表示如下：
PP LxLx BeAexp //
)( +=Δ
−
在x=0，Δp=Δp1，在 x=Wn，Δp=Δp2。
如果
pnpn LWLW ee
fpfp
A//
2211
−
−
⋅
Δ
−
⋅
Δ
=
求出 f1及f2的表示式。（10 分）
如果
)sinh(
)sinh(
)sinh(
)sinh(
)( 4
2
3
1
p
n
p
n
L
W
L
W
f
p
f
pxp Δ+Δ=Δ
求出 f3及f4的表示式。（10 分）
四、假設有一 n-channel Si MESFET，n-channel 的doping 為Nd=1×1015 cm−3，channel 的厚
度為 0.6 µm，求出內建電壓（built-in voltage）Vbi 及臨限電壓（threshold voltage）VT。
q=1.6×10−19 C，Vt=kT/q=0.0259 V，Metal 的功函數 qΦm=4.75 eV，Si 的電子親和力
（electron affinity）qX =4.05 eV，傳導帶電子的有效狀態密度 Nc=2.84×1019 cm−3，
矽的本質濃度 ni=1.0×1010 cm−3，矽的介電係數 si =11.7 ×8.85× 10−14 F/cm。（20 分）
102年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員
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考試、102年公務人員特種考試國家安全局國家安全情
報人員考試、102年公務人員特種考試民航人員考試、
102年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：70170
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子工程
科 目： 半導體元件
全一張
（
背面
）
五、計算一理想 MOS 電容的臨限電壓（threshold voltage）VT。MOS 的結構為金屬-氧化層-
p型矽半導體，設金屬的功函數 qΦm=4.1 eV，p型矽半導體的濃度為 Na=3×1016 cm−3，
矽的電子親和力（electron affinity）qX =4.05 eV，矽的能隙寬 Eg= 1.12 eV，價電帶
電洞的有效狀態密度 Nv=1.04×1019 cm−3，氧化層的厚度 tox =600 Å，氧化層的介電
係數 ox =3.9 ×8.85 ×10−14 F/cm，矽的介電係數 Si =11.7 × 8.85× 10−14 F/cm，熱電壓
Vt=kT/q=0.0259 V。（20 分）