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年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
101
年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
101
年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
101
年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
101
年公務人員特種考試民航人員考
試、
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年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子工程
科 目： 固態物理
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
80340
xaˆ
一、如圖，一個單原子基底的平面四方晶格位於 x-y 平面，其晶格常數為 a = 2 且其原始
向量（primitive vectors）為a
o
A
1
=
v
與 yaa ˆ
2
=
v
（ 與
x
ˆ
y
ˆ為+x 與+y 方向之單位向量），
若有波長為
λ
之單頻 X光沿 x-y 平面入射，入射角
θ
定為波向量與+x 軸之夾角。
該晶格的倒晶格向量 1
b
v
與2
b
v
為何？（2分）
請在 平面畫出倒晶格之第一布
里淵區（first Brillouin zone）（請註明座標軸的刻度）。（2分）若考慮彈性散射，則
當入射波長為 λ＝3.2 的X-光入射該晶體，入射角
yx kk −
o
A
θ
(4/0
π
θ
<
<)需為多少才會產
生布拉格繞射（Bragg diffraction）；令 )(tan 1x
−
=
θ
，x＝？請詳細說明過程。（8分）
同
，反射波的方向角
r
θ
是多少？請由入射、反射波向量與倒晶格向量之關係詳
細說明過程。（8分）
當入射角為 3/
π
時能產生布拉格繞射的最大波長為何？請詳
細說明過程。（5分）
二、考慮一三維的無窮大導體，導體中只存在單一種電載子（載子密度為n，載子質量為
m、電荷為e）。若有外加均勻電場 zEyExEE ˆ
ˆˆ ++= zyx
r
與Z-方向均勻磁場 zBB ˆ
=
v
，且
電載子運動時還受到一造成能量損耗的碰撞力
τ
vmv
Fr−
=（其中v
v
v
為載子之速度、
τ
為
能量弛豫時間常數）。當系統達到穩定態（steady state）時只存在穩定電流，
請依
牛頓運動定律（請用SI單位）推導該系統之 33
×
電阻率張量（resistivity tensor）ij
ρ
。
（10 分）
現考慮導體限縮為一個X-Y平面上的長二維導體（Y-方向寬度為w），且外加
電場只在X-方向有值(
E
x
E
ˆ
=
r
0
)。若在穩定態時系統只在X-方向有電流，請由
的結果
計算X-方向的電流密度jx＝？並討論Y- 方向是否會存在電場Ey，若
≠
y
E，請詳細說明
其成因。（15 分）
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年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
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年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
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年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
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年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
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年公務人員特種考試民航人員考
試、
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年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 電子工程
科 目： 固態物理
全一張
（
背面
）
80340
三、給定一個面積為 的二維平面晶體，該晶體之結構為正方晶格（晶格常數為LL×
L
N
a/=）與二價（divalent）單原子分子基底，全系統包含
N
N
×
個原子。若該系
統之最低能量的兩個電子能帶為：
EC(k)＝2.0 eV + 0.3 [ cos(kx a) + cos(ky a)] eV,
EV(k)＝-2.0 eV + [ cos(kx a) + cos(ky a)] eV.
圖(a)所示為正方晶格對應之第一布里淵區，圖(b)為對應之能帶圖。
(a) (b)
寫出上述兩個能帶的能帶邊緣（band edge）位置及兩個能帶的帶寬（band width）
各為多少。（4分）
本系統能隙（band gap）多大？若有能量與能隙相同的光子入射，電子能否因單
純吸收光子而自EV能帶躍遷至EC能帶？請詳述理由。（5分）
本系統是金屬、半導體或絕緣體？請詳述理由。（2分）
試求電子與電洞的群速。（4分）
試求電子與電洞在 點鄰近之「有效質量倒數張量」（reciprocal effective mass
tensor）
Γ
ij
m⎟
⎠
⎞
⎜（5分）
⎝
⎛
*
1
試求EC能帶與EV能帶在
Γ
點鄰近之態密度（density of states）。請使用週期性邊界
條件。（5分）
四、
請使用少於 20 個字說明「聲子」（phonon）是甚麼？（4分）
請敘述殘餘電阻（residual resistance）是甚麼，並說明其產生機制。（4分）
請說明凡霍夫奇點（Van Hove singularities）是甚麼，及其發生的條件。（4分）
請說明反鐵磁磁性及尼爾溫度（Néel temperature）的意義。（4分）
請敘述溫度對金屬與半導體導電性的影響，並說明原因。（4分）
請說明順磁物質與鐵磁物質的差別，及居禮溫度（Curie Temperature）是甚麼？
（5分）