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年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
101
年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
101
年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
101
年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
101
年公務人員特種考試民航人員考
試、
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年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 物理
科 目： 近代光學
考試時間： 2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（
正面
）
80570
一、一鎖模（mode-locked）Nd：YAG 雷射之螢光譜線寬度為 Hz101.1 11
×
，雷射圓柱之長
度為 0.1 m 且折射率為 1.8，試求
縱模的模距
ν
Δ為多少 Hz？（5分）
振動模態
數目，（5分）
脈衝週期，（5分）及
脈衝寬度。（5分）
二、請證明 )( u
t
z
f
−是一維波動方程式 2
2
22
2
)
1
(t
f
u
f
∂
∂
∂
∂＝
ｚ的一個解，其中
f
是utz
−
的
可微分函數。（15 分）
三、若實驗室的光源有兩個強烈的光成份在 600 nm 以及 601 nm，試問若經過一個每公
分有 1000 條的穿透光柵繞射後，在一公尺遠的螢幕上，這兩個成份會相距多遠？
（15 分）
四、在一Fabry-Perot干涉儀中，若鏡面的振幅反射係數為r = 0.9，試求
干涉儀之精緻
（finesse）係數F，（5分）
干涉儀穿透亮紋之半高全寬Δδ，（5分）
干涉儀穿
透亮紋極大值位置之間隔與亮紋強度半高全寬之比值S，（5分）
干涉儀之對比因
子（contrast factor），定義為 min0 )/( II
max0 )/( II
t
t
≡
C，其中It是穿透光強度，I0是入射光強度
。（5分）
五、伽利略望遠鏡之構造如圖一所示﹐若目鏡及物鏡之焦距分別為f及﹐試求此望遠
鏡之放大倍率 M。（10 分）
eo
f
物鏡 目鏡
圖一
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年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、
101
年
公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、
101
年公務人員特種考
試法務部調查局調查人員考試、
101
年公務人員特種考試國家安全
局國家安全情報人員考試、
101
年公務人員特種考試民航人員考
試、
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年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題
代號：
考 試 別： 專利商標審查人員
等 別： 三等考試
類 科 組： 物理
科 目： 近代光學
全一張
（
背面
）
80570
六、一系統由三層介電層所組成，如圖二所示，其厚度分別是d1、d2及d3，折射率分別
為n1、n2及n3，試求
此系統之光束轉換矩陣（Ray matrix），（10 分）
將
之結
果推廣至k層的系統（d1,d2….. d
k, n1,n2,….. nk），試求此k層系統的光束轉換矩陣（
Ray matrix）。（10 分）
n1n3
n2
n=1 n=1
d1d2d3
圖二