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102年公務人員升官等考試、102年關務人員升官等考試
102年交通事業郵政、港務、公路人員升資考試試題
代號：
27830
等別(級)： 薦任
類科(別)： 氣象
科 目： 大氣動力學
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、靜力的大氣預報模式可表示在高度座標（z-座標）或追隨地勢座標（σ-座標）
試寫出 z-座標下的水平動量方程式（含氣壓梯度力與科氏力）及靜力方程式。
（5分）
試導出σ-座標下的水平動量方程式（含氣壓梯度力與科氏力）及靜力方程式，假設
),( ),( yxEH yxEz
H−
−
=
σ
（H為固定常數的模式上邊界高度，E為地形高度）。（10 分）
二、由氣壓座標之基本方程式
導出熱力風（thermal wind）方程式。（5分）
由上解釋在南、北半球冬季對流層的中緯度西風強度必須隨高度增加。（10 分）
三、試由線性化的二維小擾動淺水（shallow water）方程系統（假設 f-plane，無基本平
均氣流場）
導出波動的頻散關係，證明此重力波為非頻散的（non-dispersive）。（10 分）
證明任一點的位渦（potential vorticity）為保守的（不隨時間變化）。（5分）
四、
說明慣性不穩定（inertial instability）及其發生的條件。（10 分）
由上說明對稱不穩定（symmetric instability）如何發生。（10 分）
五、
請說明準地轉的緯向平均方程式組及如何形成封閉系統。（10 分）
利用上述方程式，解釋渦流通量、科氏力及垂直運動在間接經向環流 Ferrel 胞的
作用。（10 分）
六、一維的物理量(q)平流方程式可表示為
x
q
u
t
q
∂
∂
−=
∂
∂
其中 u為東西向風速。氣象模式常使用尤拉（Eulerian）的二階蛙跳（leapfrog）有
限差分法（finite dif ferences ）來計算平流。
討論此法的計算穩定度條件（stability criterion）（假設 u為常數）。（10 分）
此法並不是正定義平流格式，即平流後會產生負值。對質量平流，常改用一階上
游（upstream）差分法，說明其可滿足正定義平流。（5分）