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113年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
氣象
科 目
：
大氣動力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38460
頁次：
2
－
1
一、假設中緯度地區某處 1000-700 hPa 等壓面間空氣柱厚度為 2.9 公里，在
其東方 500 公里處空氣柱厚度為 3公里，請問：（每小題 10 分，共 20 分）
兩地間熱力風之速率與方向為何？
若此時伴隨冷平流現象，請畫出熱力風、1000hPa 地轉風、700hPa 地
轉風，此三向量間的關係。（提示：科氏參數 14
10
sf ，重力常數
2
9.8g m
s
）
二、請寫出自然座標下的水平動量方程式，並解釋：（每小題 10 分，共 20 分）
為何高壓中心附近之氣壓梯度和風速總是小於低壓中心附近？
為何北半球的龍捲風無論是順時針旋轉或逆時針旋轉，其中心永遠為
低壓？
三、請就密度和溫度、壓力間關係、地轉風是否隨高度變化、熱力風是否存
在、天氣系統隨高度強度是否改變、天氣系統隨高度是否傾斜等特性，
分別說明正壓和斜壓大氣之特徵。（20 分）
四、考慮如下之逆時針旋轉理想化颱風渦旋：
max max
max
1/2
max
max max
( ) when
( ) when
r
v v r r
r
r
v v r r
r
其中 v為風速，r為至渦旋中心之距離，vmax 為最大風速，rmax 為最大風
速半徑。試計算：（每小題 10 分，共 20 分）
0<r≤rmax 以及 r>rmax 處之渦度。
0< r ≤ 2rmax 間之總環流量。
代號：
38460
頁次：
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五、赤道
-平面上線性化擾動淺水方程可寫成：
0
uyv
t x
0
vyu
t y
( ) 0
u v
gH
t x y
其中
,
u v
分別代表緯向和經向風擾動，
gh
為重力位擾動、H及
h
分
別為平均厚度及擾動厚度，
/
df dy
代表科氏參數隨緯度變化趨勢。試
利用：（每小題 10 分，共 20 分）
小擾動法（假設擾動場具有波動解）推導凱爾文波（Kelvin wave）之
相速和重力位場結構。
繪出波數 1凱爾文波空間結構（含重力位、緯向風場、高低壓位置）。