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110年公務人員高等考試三級考試試題
類 科
：
氣象
科 目
：
大氣動力學
考試時間
：
2
小時
座號
：
※注意：禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
38770
頁次：
1
－
1
一、請推導並說明何謂靜力平衡近似（hydrostatic approximation）及其適用的
條件。（20 分）
二、在大氣中可用渦度描述氣流的旋轉，請解釋為什麼要定義出位渦這個物
理量？在實驗室中用旋轉的圓形水槽做實驗時，如何根據位渦守恆定
律，將小尺度運動類比到大尺度運動。（20 分）
三、中緯度 平面之正壓羅士比波（barotropic Rossby wave）可用線性化之
渦度方程描述如下：
+
+
= 0
其中 代表地轉流函數擾動場（perturbation geostrophic streamfunction），
為平均緯向風（mean zonal wind），並假設平均經向風（mean meridional
wind）為零。
請推導此波動之頻散關係。（10 分）
請證明此波動相對於平均緯向風恆往西移。（10 分）
四、請解釋何謂大氣可預報度？有那些過程可能造成數值模擬的誤差？何
謂系集預報？如何透過系集預報提高預報品質？（20 分）
五、中緯度準地轉擾動的能量流動如下圖所示，由平均可用位能（
）流向擾
動可用位能（），最後流向擾動動能（）。圖中 代表擾動地轉流
函數（perturbation geostrophic streamfunction），ω代表擾動氣壓垂直速度
（perturbation pressure velocity），下標 1, 2, 3 分別表示高層、中間層及低
層大氣。〈 〉 代表緯向平均。請從能量轉換的觀點，解釋為何中緯度準
地轉系統的結構必須隨高度往西傾斜。（20 分）