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年公務人員高等考試三級考試試題
代號：28570
類 科：
氣象
科 目：
大氣動力學
考試時間：
2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、試解釋下列名詞物理意義：（每小題 5分，共 15 分）
熱力風（thermal wind）
尺度分析（scale analysis）
β平面近似（β-plane approximation）
二、二維純內重力波控制方程可簡化成：（每小題 5分，共 15 分）
0
2
2
2
2
2
2
2
2
xw
N
zw
xw
x
u
t
其中 N為Brunt-Vaisala 頻率，
u
為平均緯向風，
w'
為擾動垂直速度。
利用波動假設，推導純內重力波之頻散關係式；
，利用頻散關係式推導純內重力波之相速和群速；
純內重力波相速和群速傳播方向互為垂直。
三、準地轉系統最終可表達成下列趨勢方程：（每小題 10 分，共 20 分）
) ()
1
( )( 2
0
2
0
0
2
2
2
0
2p
g
v
p
f
f
f
g
vfx
p
f
‧‧
其中 f0為科氏參數，σ為靜力穩定度，x為重力位趨勢，
為重力位。
四、請就密度和溫度、壓力間關係、地轉風是否隨高度變化、熱力風是否存在、天氣系
統隨高度強度是否改變、天氣系統隨高度是否傾斜等特性，分別討論正壓和斜壓大
氣之特徵。（10 分）
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年公務人員高等考試三級考試試題
代號：28570
類 科：
氣象
科 目：
大氣動力學
全一張
（背面）
五、下圖為二層模式斜壓波能量循環圖，其中
p
為平均位能，
p'
為擾動位能，
K'
為擾動
動能，ψ為地轉流函數，ω為氣壓垂直速度。箭頭指向代表能量轉換方向，試說明
能量循環圖中各過程之物理意義。（10 分）
六、何謂第二類條件性不穩定（CISK）？赤道上是否存在 CISK？並請解釋之。（10 分）
七、如下圖之同心圓柱桶，實心內桶半徑為 10 公分，外桶半徑為 20 公分，桶高 10 公
分。若加滿之流體於內外桶間以反時針和向外方向流動，其流速如下：
u = 7 - 0.2 r
v = 40 + 2 r
其中 r代表與圓心之距離，u和v分別為徑向（radial）和切向（tangential）速度，
單位為公分/秒。若流體為不可壓縮，試求：（每小題 5分，共 20 分）
circulation）。
同心圓柱桶內流體之平均渦度（vorticity）。
同心圓柱桶內流體之平均散度（divergence）。
p
Mean flow
available
potential energy
P'
Perturbation
available
potential energy
K'
Perturbation
kinetic energy
) () ( 3
'
1
ψ'
x
3
'
1
ψ'
) ( 3
ψ'
1
ψ'
2
ω'