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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
37730
等 別： 薦任
類 科： 氣象
科 目： 大氣動力學
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、
何謂熱力風平衡，畫出熱力風平衡示意圖。討論滿足熱力風平衡的暖心渦旋的渦
度垂直結構。熱力風為東風時，上層氣壓梯度力減去下層氣壓梯度力的力差異指
向何方向？（10 分）
如果說「熱空氣上升，冷空氣下降」，討論「大氣穩定度」以及「浮力」所使用
的氣象變數為何？大氣垂直穩定的條件為何？（10 分）
二、東西方向單位質量的動量方程式為：
φ
λφρ
φ
sin2
cos
1tan v
ap
a
uv
Dt
Du Ω+
∂
∂
−=−
以中緯度綜觀天氣進行尺度分析，主要平衡為何？平衡成立條件為何？（20 分）
三、討論下列兩個守恆方程式守恆的角動量之異同，第二式涉及何種假設？（20 分）
λφρ
φφ
φ
∂
∂
−=−+Ω− cos
1
)cossin)(
cos
2( rp
wv
ru
Dt
Du
φ
λφρ
φ
sin2
cos
1tan v
ap
a
uv
Dt
Du Ω+
∂
∂
−=−
四、考慮下列 Kelvin wave 方程式：（20 分）
x
h
g
t
u
∂
∂
−=
∂
∂
*
y
h
guf ∂
∂
−= *
0)( =
∂
∂
+
∂
∂
x
u
H
t
h
導Kelvin wave 頻散關係，此波動是頻散還是不可頻散？討論伴隨 Kelvin wave 的
位渦值。
繪製相位圖，說明 y方向的尺度，為何波動質量不會產生 y方向波動。
五、以次環流調節熱力風平衡過程，解釋中緯度綜觀尺度渦度平流與溫度平流如何影響
大氣的垂直速度。（20 分）