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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：27830 全一頁
等級： 薦任
類科（別）： 氣象
科目： 大氣動力學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
一、請寫出飽和濕空氣的相當位溫，由此證明其在運動時為近乎保守量（假設無其它非
絕熱加入），又濕空氣舉升運動如何產生條件性不穩定。（20 分）
二、試以無輻散正壓渦度方程，導出均一西風下羅士比波的頻散關係，說明單純緯向羅
士比波的緯向相速向西傳（相對於平均風），但緯向群速可以向下游傳播（相對於平
均風），且較相速快。（20 分）
三、請解釋慣性不穩定與其發生的機制，由此說明颱風環流較易發生慣性不穩定度的區
域。（20 分）
四、大氣水平動量方程式在高度座標可表示：
p
ρ
1
Dt
D∇−=×+ Vk
Vf
其中 ),,,(
t
z
y
x
VV =為水平風速向量，ρ為密度，p為氣壓。試將此動量方程式轉換至 p
座標（假設靜力平衡），以重力位 Φ 來表示壓力梯度力，並由此說明氣塊運動時的
水平動能如何受到作用力改變。（20 分）
五、試由自然座標推導梯度風平衡方程，由作用力的平衡以繪圖說明南、北半球此梯度風
場可存在正常高壓及不正常高壓，並說明為何後者風速較強且水平尺度較小。（20 分）