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年公務人員高等考試三級考試試題 代號：36380
類 科：
地震測報
科 目：
時序分析
考試時間：
2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、一個時間函數 y (t) 若能表示為傅氏級數（Fourier series）:
)2sin()2cos(
2
)(
1
0
tfnbtfna
a
ty
nn
n
∆+∆+= ∑
∞
=
ππ
則y (t) 有何特性？（10 分）
二、
何謂映頻效應（aliasing）？（5分）
在取樣時，如何降低映頻效應的發生？（5分）
以間隔 10 m 形成一線型地震儀陣列，時間取樣間隔為0.01 sec，有一速度為600 m/sec
的震波信號經過，若震波頻率為40 Hz，則陣列上取得的波長為多少？（10 分）
三、收到一筆30 sec 長的地震紀錄，時間取樣間隔0.01 sec，欲濾出 2 Hz 至10 Hz 的信號，
試說明濾波之每一步驟（包括用到的點數、長度、頻率範圍、資料點安排等）。（20 分）
四、
如何獲得一個地震儀的儀器響應？（10 分）
如何去除地震紀錄裡的儀器響應？（10 分）
五、如何將加速度（acceleration）地震紀錄轉成速度（velocity）地震紀錄？（10 分）
六、若傅氏轉換（Fourier transform）及逆傅氏轉換（inverse Fourier transform）表為：
（
1−=j
）
∫
∞
∞− −
=dtethfH
tfj
π
2
)()(
及
∫
∞
∞−
=dfefHth
tfj
π
2
)()(
試寫出對應之離散傅氏轉換（discrete Fourier transform）及逆離散傅氏轉換（inverse
discrete Fourier transform）。（20 分）