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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
16340
等 別： 簡任
類 科： 物理
科 目： 熱物理研究
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
全一頁
一、
請分別寫出一固體的線膨脹係數（coefficient of linear expansion）與體膨脹係數
（coef ficient of volume expansion）的數學定義，所有符號均須完整說明。（10 分）
請導出一等向固體（isotropic solid）的線膨脹係數與體膨脹係數之間的關係。
（10 分）
二、請根據能量均分定理（theorem of the equipartition of energy）求出單原子理想氣體
（ideal gas）的定容莫耳比熱Cv （molar specific heat at constant volume）。（20 分）
ㄧ單原子理想氣體由壓力P = 200 kPa、體積V = 80 L的狀態經絕熱過程（adiabatic
process）改變至P = 50 kPa、體積V = 120 L的狀態，已知理想氣體在絕熱準靜過
程（adiabatic quasistatic process）當中，PVγ = 常數，且Cp – Cv = R，其中Cp為定
壓莫耳比熱（molar specific heat at constant pressure），γ = Cp/Cv為氣體的比熱比（
the ratio of the specific heats），則在此過程當中氣體所作的總功為何？（10 分）
三、
請敘述卡諾定理（Carnot’s theorem）。（10 分）
請證明卡諾定理。（10 分）
四、
一公斤的 0℃水與 100℃的大熱庫（reservoir）接觸。當水溫到達 100℃時，水、
熱庫與宇宙的熵（entropy）的變化量分別為何？（15 分）
若先將水與 50℃的熱庫接觸，再與 100℃的熱庫接觸，而將其由 0℃加熱至
100℃，則宇宙熵的變化量為何？（10 分）
第
題的宇宙熵的變化量應該較第題大或小？為什麼？（5分）
（水的比熱為 4.18 × 103 J kg–1 K–1）