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100
年公務人員升官等考試、
100
年關務人員升官等考試試題
代號：
36240
等 別： 薦任
類 科： 物理
科 目： 熱物理
考試時間： 2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
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一、
一個系統處於「熱平衡（thermal equilibrium）」是什麼意思？（5分）
兩個系統彼此達到「熱平衡」是什麼意思？（5分）
二、一密閉容器內有 2莫耳（mole）理想氣體（ideal gas），其體積由 1公升膨脹至 3
公升。若膨脹過程中壓力固定為 0.5 atm，則氣體所作的功為何？（10 分）
（1 atm = 101 kPa）
三、
請證明理想氣體的內能（internal energy）U與溫度T之間的關係為ΔU = nCvΔT，其
中n為莫耳數，Cv為定容莫耳比熱（molar specific heat at constant volume）。（10
分）
請證明理想氣體的定容莫耳比熱Cv與定壓莫耳比熱（molar specific heat at constant
pressure）Cp之間的關係為Cp – Cv = R，其中R為氣體常數（universal gas constant）。
（10 分）
ㄧ莫耳單原子理想氣體經絕熱過程（adiabatic process），使其溫度由 40℃變為 20℃
的過程當中，氣體所作的總功為何？（10 分）
四、請繪出卡諾循環（Carnot cycle）的壓力—體積圖（PV diagram），其中熱力學過程
的方向以及溫度與吸熱、放熱均須標示清楚。（10 分）
五、請證明理想氣體由溫度T = Ti、體積V = Vi的狀態經可逆過程（reversible process）改
變至溫度T = Tf、體積V = Vf的狀態的過程當中，熵（entropy ）的變化量為
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
+
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
=Δ
i
f
i
flnln V
nR
T
nCS v
⎞⎛⎞⎛ VT ，其中n為氣體的莫耳數，Cv為定容莫耳比熱，R為氣體
常數。（20 分）
六、一絕緣金屬棒一端與溫度為 100℃的高溫熱庫（reservoir）接觸，另一端與溫度為
10℃的低溫熱庫接觸。當達到穩態時，在某時間間隔內有 500 J 的熱由高溫熱庫傳
送到低溫熱庫，則兩熱庫的熵的變化量分別為何？宇宙熵的變化量為何？（20 分）