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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：27750 全一頁
等級： 薦任
類科（別）： 天文
科目： 宇宙學
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
作答時用到的每一個公式，須詳細說明公式每一個變數的物理意義，以及公式從何而來，
或代表的意義。
（請接背面）
一、假設哈伯參數和能量密度關係為 21
ρH∝，宇宙演化完全在物質主控的情境下進行。
何謂物質主控？宇宙演化過程還有那兩種常見的可能性？（10 分）
由物質的能量守恆計算宇宙能量密度 ρ和尺度 R之間的關係。（10 分）
二、假設宇宙演化完全在物質主控的情境下進行，且宇宙的年齡 t0 = 1.4 × 1010 年。請推
導H0和t0的關係，再以 km/sec/Mpc 為單位計算 H0的數值。（20 分）
三、達成熱平衡的宇宙，在非相對論性運動的條件下，質量 m的物質，其數量密度（number
density）n和兩個主要的物理量以
[]
BAexpn −∝ 的函數形式成正比。
何謂「熱平衡」？如果是微中子，需要透過什麼方式達成「熱平衡」？（10 分）
試說明 A、B各為什麼物理量，並說明它們的物理意義。（10 分）
請詳細定義和說明所有用到的變數或物理量的數值，和這些數值所代表的物理意義。
四、宇宙中最主要的兩種物質/能量形式為何？（10 分）
它們在宇宙演化中所扮演的角色為何？（10 分）
五、詳細敘述哈伯是利用什麼方法確認遙遠星系和我們的距離。（5分）
詳細敘述哈伯又是用什麼方法確認遙遠星系和我們之間的相對速度。（5分）
哈伯從上述兩件發現，得到什麼結論？（10 分）