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108
年公務、關務人員升官等考試、
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年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：薦任
類科（別）：天文
科 目：宇宙學
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
27750
頁次：
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一、假設一個具有固定密度的天體，當體積夠大時，它就有可能會成為一個
史瓦茲黑洞（Schwarzschild black hole）：（每小題 15 分，共 30 分）
由宇宙學觀測知道宇宙為平坦的。如果哈伯常數 H0=70kmsec-1 Mpc-1，
重力常數 G =6.67 ×10-8 cm2g-1 s-2，請問宇宙的平均密度為何？
（1秒差距（pc）= 3×1018 cm）
如果把宇宙想像成一個具有固定密度的天體，則其史瓦茲黑洞半徑為
何？（假設光速為 3×1010 cms-1）
二、星系是宇宙中星球和物質特別聚合集中的地方，星系的密度大約是宇宙
平均密度的一百萬倍。試說明為何在紅移 100 左右的宇宙沒有星系存
在。（20 分）
三、星系團等大尺度結構常被拿來當成研究宇宙演化的標的物：
（每小題 10 分，共 20 分）
星系團通常擁有能產生 X射線輻射的熱物質。請說明如何利用這些 X
射線輻射來估計整個星系團包括暗物質在內的總質量。
星系團的熱物質對我們觀測該星系團方向的宇宙背景輻射有何影響？
四、目前已知最遙遠的類星體，其紅移大於 7：
請問一個紅移為 7的類星體，如果其紅移是因宇宙膨脹造成。則從地
球上觀察，該星系的速度為何？（10 分）
狹義相對論認為物體的相對速度不能超過光速。請問上述的結果有無
違背狹義相對論？若有，該如何解釋這種現象？（20 分）