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管理類（一） 專業科目(一)
第1頁 共4頁
注意：考試開始鈴(鐘)響前，不可以翻閱試題本
100 學 年 度 技 術 校 院 二 年 制
統 一 入 學 測 驗 試 題 本
管理類（一）
專業科目(一)：微積分
【注 意 事 項】
1. 請核對考試科目與報考群(類)別是否相符。 的
2. 請檢查答案卡(卷)、座位及准考證三者之號碼是否完全相同，如有不符，
請監試人員查明處理。 的
3. 本試卷共 25 題，每題 4分，共 100 分，答對給分，答錯不倒扣。 的
4. 本試卷均為單一選擇題，每題都有 (A)、(B)、(C)、(D) 四個選項，請選
一個最適當答案，在答案卡同一題號對應方格內，用 2B 鉛筆塗滿方格，
但不超出格外。 的
5. 有關數值計算的題目，以最接近的答案為準。 的
6. 本試卷空白處或背面，可做草稿使用。 的
7. 請在下欄方格內，填妥准考證號碼；考完後將「答案卡(卷)」及「試題
本」一併繳回。的
准考證號碼：□□□□□□□□
考試開始鈴(鐘)響時，請先填寫准考證號碼，再翻閱試題本作答。
公告
試題
管理類（一） 專業科目(一)
共4頁 第2頁
1. 化簡 2
13 2
x
xx
得
(A) 2
23
xx
(B)
4
32
x
x
(C)
2
2
54
32
xx
xx
(D)
2
2
54
32
xx
xx
的
2. 2
3
53
lim 237
x
x
xx
= ？
(A) 3
4 (B)
2
3 (C)
5
3 (D)
3
2
的
3. 方程式 3100 2011 0xx
在下列哪個區間內必有實根？
(A) ( 0 , 10 ) (B) ( 10 , 20 ) (C) ( 20 , 30 ) (D) ( 30 , 40 )
的
4. lim ( 3)
xxx
？
(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) ∞
的
5. 曲線 32
3243
y
xxx
在點 ( 1 , 8 ) 的切線方程式為何？
(A) 620xy (B)
910xy (C)
6140xy
(D)
9170xy
的
6. 已知直線 :28Ly x
與拋物線 2
y
x
相交於 A , B兩點，則拋物線
A
B上與直線 L的最大
距離為何？
(A) 6
5 (B)
7
5 (C)
8
5 (D)
9
5
的
7. 設曲線 ()
y
fx圖形如圖(一)：
圖(一)
下列有關 '( )
f
x與''( )
f
x的敘述，何者正確？
(A) '( 3) 0 , ''( 3) 0
ff
(B)
'( 1) 0 , ''( 1) 0ff
(C) '(0) 0 , ''(0) 0
ff
(D)
'(3) 0 , ''(3) 0ff
的
8.
5
3
'( ) , (1) 1 ( )fx xf fx 設 ，則 ？
(A)
8
3
35
88
x (B)
7
3
34
77
x (C)
2
3
31
22
x
(D)
2
3
52
33
x
公告
試題
管理類（一） 專業科目(一)
第3頁 共4頁
9.
3
4
24xdx
x
？
(A) 3
4
2ln 3
x
xc
(B)
2
4
2ln 3
x
xc
(C) 3
4
3ln 3
x
xc
(D)
5
4
3ln 5
x
xc
的
10.a
已知 33
01
() , ()
f
xdx a fxdx b
，則 11
03
() 4 ()
f
xdx fxdx
？
(A) 3ab (B)
2ab (C)
2ab
(D)
3ab
的
11.a
21 2
3
1
16
lim 1
x
x
tdt
x
？
(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 20
的
12.a 32
() ln , '()
1
x
fx f x
x
？
(A) 11 1
23 2 1
x
x
(B)
31 1
23 2 1
x
x
(C) 11 1
23 2 1
x
x
(D)
31 1
23 2 1
x
x
的
13.a
比較 0.99a , 0.99b , 99
log (101)c , 2010
log (2012)d
四數的大小，得
(A) d > c > a > b (B) d > c > b > a (C) c > d > a > b (D) c > d > b > a
的
14.a
設() cos(3)
f
xx x，則 '( )
f
x？
(A) 3sin(3 )
x
(B)
sin (3 )
x
(C) cos(3 ) 3 sin (3 )
x
xx (D)
cos(3 ) sin(3 )
x
xx
的
15.a
設()
f
x為可微分函數，且 (0) 0f , '(0) 2f
，則
0
sin[ ( 2 ) ]
x
dfx
dx
=？
(A) 4 (B)
2 (C) 0 (D) 2
的
16.a
3
32
2
1
32ttdt
t
？
(A) 6
76 12 40
22
777
(B)
6
76 12 40
22
777
(C) 3
76 12 40
22
777
(D)
3
76 12 40
22
777
的
17.a 3
2
016
xdx
x
？
(A) 1 (B)
3 4 ln 7 4 ln 4 (C) 33
8 (D) 5
的
公告
試題
管理類（一） 專業科目(一)
共4頁 第4頁
18.a 22x
xe dx
？
(A) 22
11
()
22
x
exx c (B)
22
11
()
22
x
exx c
(C) 22
11
()
22
x
exx c (D)
22
11
(2 )
22
x
ex x c
的
19.a
利用拋物線法則 ( Simpson’s rule )，將積分區域分割為 4等分，求定積分 3
1()
f
xdx
的
近似值，得
(A)
1(1)2(1.5)2(2)2(2.5) (3)
6ff f f f
(B)
1(1)4(1.5)2(2)4(2.5) (3)
6ff f f f
(C)
1(1)2(1.5)2(2)2(2.5) (3)
4ff f f f
(D)
1(1)4(1.5)2(2)4(2.5) (3)
3ff f f f
的
20.a 3
2
1
1
(2)
dx
x
？
(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) ∞
的
21.a
由3
2, 3,
x
xyxyx 與所圍區域的面積為何？
(A) 53
4 (B)
55
4 (C)
63
4 (D)
65
4
的
22.a
將曲線 32
y
x在 [ 0 , 1 ] 的範圍內，以 x 軸為軸心旋轉一圈，所得立體的體積為何？
(A) 3
34
5
(B)
3
44
5
(C)
3
62
5
(D)
3
82
5
的
23.a
數列
1
sin 2
3
n
n
n
的極限值為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 不存在
的
24.a
設11 1 1
11 2 2 3 3
Snn
……
，則下列各選項何者為真？
(A) 12S
(B) 23S
(C)
34S
(D)
4S
的
25.a
判斷級數
1
2
A:
!
n
nn
與級數 5
1
4
B: ( 1)
n
n
nn
為收斂或發散
(A) A : 收斂，B : 收斂 (B) A : 發散，B : 收斂
(C) A : 收斂，B : 發散 (D) A : 發散，B : 發散
的
【以下空白】
公告
試題
公
告
答
案
100 學年度技術校院二年制統一入學測驗
公告答案
考科代碼：2-04-1
類 別：管理類（一）
考 科：微積分
題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案
1 C 11 D 21 B 31 41 51
2 D 12 B 22 A 32 42 52
3 B 13 C 23 C 33 43 53
4 D 14 C 24 B 34 44 54
5 B 15 A 25 C 35 45 55
6 D 16 A 26 36 46 56
7 C 17 A 27 37 47 57
8 A 18 A 28 38 48 58
9 A 19 B 29 39 49 59
10 D 20 D 30 40 50 60