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108年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及
108年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題
考 試 別：身心障礙人員考試
等 別：三等考試
類 科：機械工程
科 目：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）
考試時間：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：40930
頁次：2
－
1
一、如下圖所示，一半徑為 r的四分之一圓弧桿件置於鉛垂面，兩端銷接
（pinned）於支撐點 A、B，圓弧桿件的單位長度重量密度為 w(N/m)。試
求支撐點 A、B的反作用力。（20 分）
π2
A
B
O
x
y
r
O
二、如下圖所示，一個質量 10 g 的子彈以 300 m/s 的水平速度射向一鉛垂靜止
的均質木棍，該木棍無摩擦地銷接（pinned）於 O點，木棍的質量 1kg，
全長 1m，重力加速度為 9.81 m/s
2
。試求子彈嵌入木棍後，木棍的最大旋
轉角度。（20 分）
x
B
r
π/2
y
A
O
0.8 m 1 m
10 g
θ
300 m/s
1 kg
代號：40930
頁次：2
－
2
三、如下圖所示，一個質量為 m、平均半徑為 R的均質半圓環靜止位於一光滑
的水平面，質量中心的坐標為(0, 2R/π)，施一個平行於 y軸的作用力 F於
端點 B的瞬間，試求半圓環線性加速度為零的位置坐標。（20 分）
y
B 2R/π
F O
Ax
四、如下圖所示，兩長度為 L
、
直徑及楊氏係數分別為 d
1
、d
2
及E
1
、E
2
的圓
棒立於剛性平台，圓棒中心的距離為 a，上方支撐一支剛體橫梁，圓棒及
橫梁的重量可以忽略不計。施一作用力 F於橫梁 x位置處，使兩根圓棒產
生相等的壓縮量 δ，試求 x及壓縮量 δ。（20 分）
d
1
d
2
a
L
E
2
F
E
1
x
五、下圖所示之小型薄殼壓力容器承受內壓 p
0
及一對軸向壓力 T
0
=3πp
0
R
2
，
該壓力容器的材質為等向性金屬，楊氏係數 E、柏松比 ν=1/3、平均半徑
R、厚度 h。假設壓力容器平行段承受平面應力，試求壓力容器表面 A點
處的主應變及最大剪應變。（20 分）
2R
Ax
y
2Rp
0
T
0
T
0
h