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年公務、關務人員升官等考試、
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年交通
事業郵政、公路、港務人員升資考試試題
等 級：簡任
類科（別）：土木工程、結構工程
科 目：高等工程力學研究（包括材料力學）
考試時間 ：2小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
15230
15330
頁次：
2
－
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一、有一靜不定梁如圖所示。其 A端為固定支撐（fixed end support），B
端為滾支撐（roller support）。在從 A端算起距離 2a處，有一側向載重 P
垂直向下作用於 C處。C處到 B處的距離已知為 a，梁之 EI 值為常數。
請求出 A端與 B端的反力與反力矩為何？（25 分）
圖
二、如圖所示，有一直徑為 60 mm 之實心圓軸承受到如圖所示之扭矩負載。
軸承在 A處為固定端，在 A到B處受到一分佈扭矩，強度為 2 kN∙m/m，
A端到 B處的長度為 2 m。在末端 C處受到集中扭矩 1200 N∙m 作用，
B端到 C端的長度為 1 m。若軸承材料的容許剪應力
τ
allow = 50 MPa，
請求該軸承之最小直徑（以 mm 表示）。（25 分）
圖
A B
2a a
C
P
1 m
2 m
2 k
N
∙
m/m
1200
N
∙
m
A
B
C
代號：
15230
15330
頁次：
2
－
2
三、有一垂直力 P作用在不計重量之平板底部（如圖所示），若欲使 a-a
截面上不產生壓應力，試求此力與平板邊緣之最短距離 d。已知平板厚
度為 10 mm，且 P作用在沿厚度之中心上。（25 分）
圖
四、如圖所示之組合梁受到一剪力 V = 4 kN 作用。若梁每邊之釘距為
75 mm，試求各釘中所產生的平均剪應力。各釘之直徑均為3 mm。（25 分）
圖
V
a
200 mm
600 mm
200 mm
a
d
P