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106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：15430
全一張
（正面）
等級： 簡任
類科（別）： 水利工程
科目： 高等流體力學研究
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
註：水密度為 1000 kg/m
3
，重力加速度為 9.81 m/s
2
一、水在一管徑為 15 cm 的L型圓管內穩定流動，圓管垂直部分長 3 m，圓管水平部分長
2 m（如圖一所示），水在圓管出口處以 7 m/s 的平均速度垂直向下噴出於大氣中，每
公尺充滿水的圓管質量為 15 kg/m，試求圓管 A點處所受的力矩（moment）為多少？
（20 分）
圖一
二、水泵將水從湖裡以 70 L/s 的速率打到儲水槽（如圖二所示），消耗電量 20.4 kW，湖
面到水槽中水面的高程差為 18 m，不考慮管路損耗，槽內氣壓保持為大氣壓力且水
位變化速度緩慢，試求
馬達水泵單位的效率為何？（10 分）
水泵進出口的壓力
差是多少？（10 分）
圖二
三、以一離心水泵打水（如圖三所示），水以 7 m/s 的平均速度水平軸向穩定地流入，其
流量為 0.3 m
3
/s，其出口截面之法線方向與水平夾角為 75°，出口之截面積為入口截
面積的一半，假設動能修正因子（kinetic correction factor）為 1，試求其作用在軸向
（水平方向）的力為多少？（20 分）
圖三
106年公務、關務人員升官等考試、106年交通
事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題
代號：15430
全一張
（背面）
等級： 簡任
類科（別）： 水利工程
科目： 高等流體力學研究
四、60℃的機油（黏性和密度分別為 72.5 × 10
-3
kg/（m⋅s）和 864 kg/m
3
）被限制在
兩片
,0平行薄板中流動，平板間隙高 3.60 mm，平板長寬
分別為 1.25 m 和0.55 m（如圖四所示），假設流況為二維穩態（steady）層流
（Laminar flow）且流體不可壓縮，並忽略平行板出入口的影響，其速度分布為
,,
,0，右側出口處壓力為大氣壓力（101300 N/m
2
），
左側入口處之錶壓力為一大氣壓力，試求平板間機油的流量（volume flow rate）。
（20 分）（壓力在 z方向為常數，在 x方向之梯度為常數，重力場方向在 y方向）
圖四
五、一流體元素在時間 t
1
時，其兩邊 a（平行 x軸）和 b（平行 y軸）的夾角α
a-b
為π/2，a
邊長 dx 且b邊長 dy，其 x和y方向之速度分量分別為 u和v（如圖五(A)所示）。在
時間 t
2
時，流體元素經運動，變形成如（如圖五(B)所示），若定義正剪切應變率（shear
strain rate）
為α
a-b
對時間遞減率的一半，試證明
。（20 分）
圖五(A) 圖五(B)