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104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：15430
全一張
（正面）
等級： 簡任
類科（別）： 水利工程
科目： 高等流體力學研究
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
註：下列各題中，水的密度ρ= 1000 kg/m
3
，重力加速度 g = 9.81 m/s
2
。
一、有一電子設備之轉軸及軸承，如圖所示。轉軸與下方固定座之間有 b = 0.0250 mm 之
空隙，空隙內填滿比重為 0.785 之潤滑油。當轉軸轉速為 5000 rpm 時，轉軸與潤滑
油之摩擦轉矩為 1.23
×
10
-3
N‧m。試求潤滑油之運動黏度為何？（20 分）
二、有一向右上方輸送水之漸縮管，如圖所示。水之流量為 Q。點(1)及點(2)之管壁間裝
置有倒 U型管壓計，內有比重小於水之液體，此液體之比重為 SG。點(1)流至點(2)
之次要損失為（K
L
V
2
/2g），式中 K
L
為損失係數，V
2
為點(2)之流速，g為重力加速度。
不計算主要損失，試推導管壓計之讀數 h之表示式為何？前文及圖中所列出之變數，
除h與V
2
之外，均設為已知。（20 分）
b
θ
104年公務人員升官等考試、104年關務人員升官等考試
104
年交通事業公路、港務人員升資考試試題
代號：15430
全一張
（背面）
等級： 簡任
類科（別）： 水利工程
科目： 高等流體力學研究
三、有一向上輸送水之圓管流，如圖所示。重力在負 z方向。w
1
為上游流速，w
2
為下游流
速。P
1
為上游壓應力，P
2
為下游壓應力。W為水重。R為圓管內半徑，已知 R = 20.0 cm，
P
1
= 20.0 kPa，P
2
= 10.0 kPa，W = 102 N，w
1
= 5.00 m/s。試求管壁作用在流體之摩擦
力R
z
為何？（20 分）
四、有一花崗石圓球被放在一圓桶形台座之上，如圖所示。石球可以近於無摩擦方式在
水上緩慢轉動。已知石球質量 6340 kg，試以靜水壓估算球下水壓為何？球與台座間之
流動可視為兩平板間之層流，試估算其流量為何？提示： )12/(PV 2LH
μ
•
Δ= 式中，V為
平均流速，H為間隙厚度， PΔ為壓差，ߤ為動力黏度，ܮ為板長，ߤ=1.00
×
10
-3
N‧s / m
2
。
不計摩擦損失，試估計泵提供給水之馬力數為何？（20 分）
五、為何一般具有自由表面之流體模型的製作，通常只考慮福祿數相等，而可以不考慮
雷諾數相等及不考慮韋伯數相等？試先寫出上列各無因次數之表示式，再以密度
ρ= 1000 kg/m
3
，流速 V = 1.00 m/s ，長度 L=1.00 m，動力黏度ߤ=1.12
×
10
-3
N‧s / m
2
，代
入並算出數值。最後以慣性力、黏性力、重力及表面張力等的比值來討論說明。（20 分）
1.30
×
10
-2