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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38940 全一張
（正面）
類科： 工業工程
科目： 作業研究
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
4321 432 xxxxZ −+−=
432 4321 ≤+++− xxxx
一、使用對偶單形法求解下列問題：（20 分）
極小化
受限於
12432 4321 ≤+++ xxxx
0,,, 4321 ≥xxxx
二、某臺灣手機相機模組公司在亞洲有三個工廠（P1、P2、P3），這三個工廠生產不同規
格的相機模組以供應四個品牌商客戶（C1、C2、C3、C4）。由於各品牌商需求的款
式有所差異，所以各工廠所能提供各品牌商之情形如表 1所示，其中 P1 每月必須剛
好供應 40 萬台的相機模組給 C2，P2 每月必須至少供應 30 萬台的相機模組給 C3。
各工廠每個月的產能及各品牌商的需求如表中所示。由於需求大於產能，各工廠分
別應供應多少台相機模組給各品牌商，才能盡可能滿足各品牌商的需求？（20 分）
表1 （單位：萬台）
工廠 客戶 供給
C1 C2 C3 C4
P1 =40 9 990
P2 9 30≥ 75
P3 9 9 9 110
需求 90 80 70 65
三、某公司目前執行一項為期六個月的專案計畫。這項專案計畫需要僱用一些兼職人
員，未來六個月分別需要 7、5、4、5、6、8位。若所僱用的人數超過需求，每多僱
一位每月會增加$20,000 的成本。此外，因為每一次新聘人員時需要給予職前訓練，
所以不論該月份新聘幾位，均會發生固定的$42,000 培訓成本（若該月份不聘，則不
需任何培訓成本）。由於解僱可事前約定，因此解僱時並不會有任何成本。該公司於
未來六個月分別應新聘幾位兼職人員，才能以最低的成本滿足人力需求？
寫出此問題的動態規劃模式。（10 分）
以
的模式求解此問題。（20 分）
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號：38940 全一張
（背面）
類科： 工業工程
科目： 作業研究
四、考慮下列某產品三個不同品牌（A、B、C）的單階（每月）轉換機率矩陣：
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2..7.1
2..5.3
1..3.6
C
B
A
P
CBA
計算 P2及P3。（8分）
計算穩定狀態機率。（5分）
若目前的市場佔有率分別為 0.4、0.5、0.1，則兩個月後的市場佔有率分別是多少？
三個月後是多少？長期下來是多少？（9分）
若該產品的市場有 20,000 位顧客，平均每位顧客一年購買一次，品牌 A、B、C的
售價分別為$1,200、$1,100、$950，則長期下來，該產品每年的總銷售額是多少？
（8分）