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年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
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年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：80660 全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 員級考試
類科別： 機械工程
科目： 機械力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
（請接背面）
L L L
P
3P
A B
x
y
C
一、如下圖所示，一橫梁其抗彎剛性（flexural rigidity）EI 為定值，經由所示兩個集中負
載壓彎，試求：
樞點 A反作用力與滾接點 B之反作用力。（8分）
繪製彈性形變曲線，且標示反曲點 D
（
Inflection Point）離樞點 A之距離。（7分）
前述反曲點 D之旋轉角度。（10 分）
二、如下圖所示，一實心鋼棒其外圍被一橡膠環箍住，該實心鋼棒之半徑為 R，該橡膠環
之外徑為 D且剪力模數（shear modulus）為 G，當橡膠環外圍被固定，且於實心鋼
棒上施加一扭力 T時，試問：
橡膠環中剪應力
τ
（shear stress）之最大值。（5分）
橡膠環中剪應變
γ
（shear strain）之最小值。（5分）
該實心鋼棒之旋轉角度θ為何？（15 分）
L
D
R
T
107
年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及
107
年特種考試交通事業鐵路人員考試試題
代號：80660 全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 員級考試
類科別： 機械工程
科目： 機械力學概要
三、如下圖所示，一質量為 m且半徑為 r之均勻圓盤於一半徑為 R之固定曲面上純滾動
且無滑動，R > r，當滾動範圍很小即 °< 5
θ
時，試問：
圓盤滾動至ߠ處之位能 V為何？（5分）
圓盤滾動至ߠ處之轉速為 d
t
d
θ
ω
=，其動能 T為何？（5分）
任何時間皆能量守恆的微分方程式為何？（5分）
圓盤於曲面上擺盪周期為何？（10 分）
四、如下圖所示，一質量為 m之均勻細長棒 AB（slender rod），其一端 A以銷（pin）連
結於一豎直於地面之旋轉柱體，一端 B以鋼索（wire）水平連結於該旋轉柱體之頂部
C，試求：
該細長棒質心 G處之加速度。（5分）
該細長棒質心 G處之旋轉動量之變化率（the rate of change of angular momentum）。
（5分）
相對於 A 點之力矩平衡方程式。（10 分）
B
、
C點間繩之拉力。（5分）
y
x
r
θ
R
ω
β
L
A
B
C
G
X
Z Y