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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：80650 全一張
（正面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 員級考試
類科別： 機械工程
科目： 機械力學概要
考試時間 ： 1 小時 30 分座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
一、梯形體 A、圓盤 B及C置放在長方形溝槽中如下圖所示，所有接觸面均為光滑。
設A、B及C之質量分別為 mA
、mB及mC
。試分別繪出 A、B及C之自由體圖（Free
Body Diagram）。（9分）
如A、B及C之質量分別為 mA = 0 kg、mB = mC = 5 kg，長方形溝槽寬度為圓盤半
徑3倍，試求圓盤 C各接觸點上的反作用力。（11 分）
二、下圖為一皮帶傳動的示意圖，驅動輪直徑為 25 cm，從動輪直徑為 10 cm，兩輪圓心
距離為 45 cm，所有接觸面的靜摩擦係數為 0.2，驅動輪的轉速為每分鐘 120 轉，皮
帶的最高容許張力為 1 kN。
忽略皮帶質量，試分別畫出驅動輪側及從動輪側皮帶的自由體圖（Free Body
Diagram）。（10 分）
試求從動輪轉速及此傳動系統最高可傳遞的功率。（10 分）
三、剛性之 T形從動桿 AB 與一三角形楔子的斜面恆保持接觸，楔子正以 1 m/s 之速度及
1 m/s2之加速度往左移動，試求從動桿 A點速度及加速度。（20 分）
r
B
r
C
A
驅動輪
從動輪
皮帶
30
o
A
B
105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員
考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號：80650 全一張
（背面）
考試別： 鐵路人員考試
等別： 員級考試
類科別： 機械工程
科目： 機械力學概要
四、鋼棒 ABC 在A點以光滑插銷固定，AB 及BC 長度分別為 50 cm 及30 cm，PC、QB
為兩根半徑 2 mm 之鋼索，鋼索之楊氏係數為 200 GPa，降伏強度為 500 MPa，未受
力下長度為 50 cm，假設鋼棒為剛體，鋼索材料為彈性-完全塑性（即達到降伏點後
只變形而應力不再增加），鋼棒受一強度為 f N/m 之均佈力作用如圖所示。試求：
使鋼索 QB 剛好達到降伏之均佈力強度。（10 分）
此時 PC 及QB 的長度。（10 分）
五、圓軸 AB 之半徑為 10 cm，長度為 100 cm，B端固定到牆壁，軸材料之剪切模數為
80 GPa，剪降伏強度為 250 MPa，圓軸材料為彈性-完全塑性，AB 受扭矩 Γ作用如圖所
示。
設Γ = 100 kN·m，則在 A截面的扭轉角為多少度？（5分）
讓圓軸 AB 首先出現降伏的扭矩 Γy為多少？當 Γ持續增加至超出 Γy少許，試繪 B
截面任一半徑上剪應力分佈的示意圖。（9分）
當Γ持續增加至遠超出 Γy，圓軸反作用的扭矩不再增加時，試分別繪 A與B截面
任一半徑上剪應力分佈的示意圖。（6分）
Γ
AB
C
f
A
B
P
Q