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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考 試 別：原住民族考試
等 別：四等考試
類 科 組：土木工程、測量製圖
科 目：測量學概要
考試時間：1小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：61440
61540
頁次：2
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一、請繪圖並以文字說明前方交會、側方交會和後方交會三種定位方法在全
測站儀架設位置，以及觀測的角度之不同處。又在這三種交會定位中，
那一種交會定位方法會出現危險圓的問題，並請解釋你的答案。（25 分）
二、在某一坑道進行如下圖之水準測量，A點為已知點，其高程值為 100.000
公尺。在 A點和 D點兩處為倒尺法測量（水準尺零點在 A點和 D點的
高程樁，水準尺讀數往下越大）。A點到 D點的往返測觀測數據如下表，
其中 B、C兩點為轉點。假設往測與返測高程差為等權獨立不相關觀測，
其標準差均 5 mm（又稱為中誤差、標準偏差或標準誤差）。試求往返測
閉合差，以及 D點的高程值和其標準差。（25 分）
往 測 返 測
測點 後視（公尺） 前視（公尺） 測點 後視（公尺） 前視（公尺）
A 1.792 D 1.612
B 1.436 1.804 C 1.538 1.626
C 1.663 1.515 B 1.790 1.467
D 1.587 A 1.822
代號：61440
61540
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三、在導線簡易平差計算前視方向的方位角時，我們通常由前一個方向的方
位角α加上折角β後的角度和θ（例如下表中θ = αPQ + β）再加或減 180°，
以計算前視方向的方位角αQR。若角度和θ大於 180°，則減去 180°得前視
方向的方位角；反之，若角度和θ小於 180°，則加上 180°得前視方向的
方位角。請繪兩圖舉例說明這兩種原理。又若角度和θ減去 180°後，仍
大於 180°度，請繪圖說明如何處理？（下表僅顯示簡易平差計算表的一
部分）（25 分）
點號 折角（度） 方位角（度）
P αPQ
Q β
αQR
R …
…
…
…
四、有一個矩形，測量其長為 580 公尺，寬為 420 公尺。假設邊長測量為獨
立不相關，測量精度為 1 cm+30 ppm。試計算其面積為多少公頃？並求
面積的中誤差（又稱標準誤差）。（25 分）