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104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題
代號：
30250
考試別：民航人員特考
等 別：三等考試
類科組：航空通信
科 目：通信原理
考試時間：2小時
座號：
※注意：
可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、如圖所示，頻率調變（FM）訊號
t
o
fcci dttmktfAtV ')'(22cos)(
做為電路的輸入訊號，假設：
對於
)(tVi
之所有頻率成分 f而言，R<<電容 C的電抗，且
12 RCf
；
波封偵測電路（Envelope Detector）對 RC 電路不會產生負載效應；
任何時間
。
cf ftmk )(
請推導輸出
?)( tVo
（20 分）
二、假設一個矩形之射頻脈波（RF pulse）
)(tX
，可以表示成下式：
值其他t
TttfA
tX c
0
0)2(cos
)(
將
)(tX
輸入到一個脈衝嚮應（impulse response）為
)(th
之線性濾波器，其中，
。)()( tTXth
如果
n
T
fc )
1
(
，n為正整數而且
1n
，試求濾波器的嚮應
（response）
?)( tY
（20 分）
三、隨機程序（random process）
)(tX
之定義為：
)2(cos)( tfAtX c
，其中，A為
“平均值（mean）是 0，變異量（variance）是
2
A
”之高斯分布隨機變數（Gaussian-
distributed random variable），將
)(tX
輸入到一個理想的積分器並且產生輸出
)(tY
，
而且
。
t
odttXtY ')'()(
試計算
)(tY
的機率密度函數（probability density function）。
（20 分）
C
R
波封
偵測
電路
輸出
Vo(t)
FM 輸入
波形 Vi(t)
104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政
人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題
代號：
30250
考試別：民航人員特考
等 別：三等考試
類科組：航空通信
科 目：通信原理
全一張
（背面）
四、定義互補誤差函數
xttdexerfc 2
2
)(
，通訊系統欲在 AWGN（additive white
Gaussian noise）通道中（平均值為 0，功率頻譜密度為
20
N
）傳送 bit duration 為Tb
之二元訊號，
若是“1”則送出
b
bTt
Tt
AtS 0,)(sin)(
1
若是“0”則送出
b
bTt
Tt
AtS 0,)(sin)(
0
而且“1”和“0”發生之機率相同。請問：（每小題 10 分，共 20 分）
在訊號有最小之接收錯誤機率下，請繪出最佳接收器（optimum receiver）之方塊
圖並需註明“決策門檻（decision threshold）”之值。
erfc 函數表示上述訊號接收之錯誤機率。
五、定 義 互 補 誤 差 函 數
xttdexerfc 2
2
)(
，binary FSK 訊號發送機制在
AWGN（additive white Gaussian noise）通道中（平均值為 0，功率頻譜密度為
20
N
）
傳送訊號：
Tt
Tt
fAtS c
0,2cos)(
其中，“＋”號代表傳送“0”，“－”號代表傳送“1”。（每小題10 分，共 20 分）
同調接收器（optimum coherent receiver）方塊圖，並計算出位元錯
誤機率（bit error probability），請用 erfc 函數表示之。
optimum noncoherent receiver）方塊圖，並計算出位
元錯誤機率（bit error probability）。