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年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、
國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題
考試別
：
民航人員考試
等別
：
三等考試
類科組
：
航空通信
科目
：
通信原理
考試時間
：
2小時
座號：
※注意：
禁止使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。
門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：
40250
頁次：
2
－
1
一、調頻通訊之訊號可表示為
t
fcc dmktfAts 0)(22cos)(
其中
c
f
代表載波頻率（carrier frequency），
f
k
代表頻率靈敏度（frequency
sensitivity），
)(tm
代表訊息訊號（message signal）。
求出
)(ts
之瞬時頻率（instantaneous frequency）。（5分）
)(ts
可表示為
t
fcc
t
fcc dmktfAdmktfAts 00 )(2sin2sin)(2cos2cos)(
假設
t
fdmk 0)(2
很小，即可將
)(ts
近似為窄頻調頻（narrowband FM），
求該近似解。（5分）
繪出該窄頻調頻器方塊圖。（5分）
二、假設
)(tN
為零平均白色雜訊（zero-mean white noise）隨機訊號，其功率
頻譜密度（power-spectral density）為
2/
0
N
。今將
)(tN
進行相關運算得
Tc
Tc
dttftNN
dttftNN
0
2
0
1
)2sin())(1(
)2cos())(1(
其中
Tnfc/
，
n
為整數。
求
][ 21NNE
。（10 分）
求
1
N
的變異量（variance）。（10 分）
若
)(tN
為高斯隨機程序（Gaussian random process），試寫出
1
N
的機率
密度函數（probability density function）。（5分）
代號：
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－
2
三、一通訊系統使用以下的訊號傳送 0與1的訊息，當要傳送符元 0時，則
傳送訊號為
)(sin
2
)( 0ts
T
t
T
E
ts
當要傳送符元 1時，則傳送訊號為
)(cos
2
)( 1ts
T
t
T
E
ts
其中
E
代表傳送訊號功率，
T
代表傳送每個位元之符元區間（symbol
interval）。接收訊號可表示為
)()()( tntstr
，其中
)(tn
為白色高斯雜訊
（white Gaussian noise），功率頻譜密度為
0/2N
。
繪出
)(
0ts
與
)(
1ts
之波形。（5分）
假設 0及1發生的機率一樣。使用相關器（correlator），畫出最佳解調
器方塊圖。（15 分）
請算出此系統之錯誤機率。（15 分）
四、一個無線通訊系統之接收功率可表示為
2
/4
d
GGP
PRTT
R
其中
T
P
代表傳送功率（瓦特(W)，watt），
T
G
代表傳送天線增益，
R
G
代表
接收天線增益，
d
代表傳送天線與接收天線間的距離（公尺, meter），
代表波長（公尺, meter）。已知在距離 10 公尺處測得接收功率為-50dBW。
求100 公尺處之接收功率為多少 dBW？（10 分）
若接收機可正常運作之最低接收功率為-110dBW，則此接收機可正常
運作之最大距離為多少公尺？（10 分）
若提高訊號頻率 10 倍，也就是波長縮短 10 倍，則此接收機可正常運
作之最大距離為多少公尺？（5分）